關(guān)于x的函數(shù)y=（m2-1）x2-（2m+2）x+2的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．

1或3．

解析試題分析：需要分類討論：該函數(shù)是一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況．
試題解析：①當(dāng)m2-1=0，且2m+2≠0，即m=1時(shí)，該函數(shù)是一次函數(shù)，則其圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)；
②當(dāng)m2-1≠0，即m≠±1時(shí)，該函數(shù)是二次函數(shù)，則
△=（2m+2）2-8（m2-1）=0，
解得 m=3，m=-1（舍去）．
綜上所述，m的值是1或3．
【考點(diǎn)】1.拋物線與x軸的交點(diǎn)；2.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線分別交x軸于點(diǎn)．求點(diǎn)C的坐標(biāo)并求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如表，給出A、B兩種上網(wǎng)寬帶的收費(fèi)方式：

收費(fèi)方式
月使用費(fèi)/元
包月上網(wǎng)時(shí)間/小時(shí)
超時(shí)費(fèi)/（元/分）
A
30
20
0.05
B
60
不限時(shí)
 
 
假設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為x小時(shí)，方式A、B的收費(fèi)方式分別是yA（元）、yB（元）．
（1）請寫出yA、yB分別與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的范圍（注意結(jié)果要化簡）；
（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合圖象與解析式，填空：
當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間x的取值范圍是　_________　時(shí)，選擇方式A省錢；
當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間x的取值范圍是　_________　時(shí)，選擇方式B省錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校校長暑假帶領(lǐng)該市市級(jí)“三好學(xué)生”去北京旅游．甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)的全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠”（即按全票的60%收費(fèi)）．若全票價(jià)為240元/人，
（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙，分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式）．
（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？
（3）就學(xué)生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線l平行于直線y=2x+1，并與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（a，1），求直線l的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知兩直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，則有k1•k2=﹣1．
（1）應(yīng)用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；
（2）直線經(jīng)過A（2，3），且與y=x+3垂直，求解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市采用“階梯水價(jià)”的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：每月用水量不超過20噸時(shí)，按每噸2元計(jì)費(fèi)；每月用水量超過20噸時(shí)，其中的20噸仍按每噸2元計(jì)費(fèi)，超過部分按每噸2.8元計(jì)費(fèi)，設(shè)每戶家庭每月用水量為x噸時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)y元．
（1）分別求出0≤x≤20和x＞20時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）小穎家四月份、五月份分別交水費(fèi)45.6元、38元，問小穎家五月份比四月份節(jié)約用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）求甲車離出發(fā)地的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時(shí)，用了小時(shí)，求乙車離出發(fā)地的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，CD⊥x軸于點(diǎn)D，OD＝2AO，求反比例函數(shù)的表達(dá)式．

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