【題目】金橋?qū)W校“科技體藝節(jié)”期間，八年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的任務(wù)是測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高．如圖1－3－32，他們?cè)谄鞐U正前方臺(tái)階上的點(diǎn)C處，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45°，朝著旗桿的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)F處，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為60°.已知升旗臺(tái)的高度BE為1 m，點(diǎn)C距地面的高度CD為3 m，臺(tái)階的坡角為30°，且點(diǎn)E，F，D在同一直線上，求旗桿AB的高．(計(jì)算結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73)

【答案】18.4m

【解析】試題過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB于M．則四邊形MEDC是矩形，設(shè)EF=x，根據(jù)AM=DE，列出方程即可解決問(wèn)題．

試題解析：解：過(guò)點(diǎn)C作CM⊥AB于M．則四邊形MEDC是矩形，∴ME=DC=3．CM=ED，在Rt△AEF中，∠AFE=60°，設(shè)EF=x，則AF=2x，AE=x．在Rt△FCD中，CD=3，∠CFD=30°，∴DF=3．在Rt△AMC中，∵∠ACM=45°，∴∠MAC=∠ACM=45°，∴MA=MC．∵ED=CM，∴AM=ED．

∵AM=AE﹣ME，ED=EF+DF，∴，∴x=6+3，∴AE=（6+3）=6+9，

∴AB=AE﹣BE=9+6﹣1≈18.4米．

答：旗桿AB的高度約為18.4米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，城有肥料噸，城有肥料噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往、兩鄉(xiāng)、從城往、兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是元/噸和元/噸；從城往、兩多運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是元/噸和元/噸，現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料噸，鄉(xiāng)需要肥料噸，怎樣調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少?

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【題目】華聯(lián)超市第一次用7000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：(注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))

甲

乙

進(jìn)價(jià)(元/件)

20

30

售價(jià)(元/件)

25

40

(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？

(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍：甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多800元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？

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【題目】如圖1，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DC為半圓O的切線，切點(diǎn)為C．

（1）求證：∠ACD=∠B；

（2）如圖2，∠BDC的平分線分別交AC，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)；

①求tan∠CFE的值；

②若AC=3，BC=4，求CE的長(zhǎng)．

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【題目】衡陽(yáng)市城市標(biāo)志來(lái)雁塔坐落在衡陽(yáng)市雁峰公園內(nèi)．如圖，為了測(cè)量來(lái)雁塔的高度，在E處用高為1.5 m的測(cè)角儀AE，測(cè)得塔頂C的仰角為30°，再向塔身前進(jìn)10.4 m，又測(cè)得塔頂C的仰角為60°，求來(lái)雁塔的高度．(結(jié)果精確到0.1 m)

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【題目】三角形中有3個(gè)角、3條邊共6個(gè)元素，由其中的已知元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解三角形．

已知△ABC中，AB＝，∠B＝45°，BC＝1＋，解△ABC.

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【題目】（1）化簡(jiǎn)：（+1）÷，并從﹣1、0、1、2這四個(gè)數(shù)中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值．

（2）解方程： +2

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)F，使得AF＝AB，連接FC交AD于E．

（1）求證：AD與FC互相平分；

（2）當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，BC與CD的數(shù)量關(guān)系是　 　．

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【題目】中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng).在文學(xué)方面，《西游記》《三國(guó)演義》《水滸傳》《紅樓夢(mèng)》是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說(shuō)中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問(wèn)題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解決下列問(wèn)題：

(1) 本次調(diào)查一共抽取了______名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為______度

(2) 若該中學(xué)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)至少閱讀3部四大古典名著的學(xué)生有多少名？

(3) 沒(méi)有讀過(guò)四大名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大古典名著中各自隨機(jī)選擇一部來(lái)閱讀，則他們選中同一名著的概率為_________

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