【題目】如圖所示,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A(-1,0),B(5,0).
(1)求拋物線的解析式并寫出頂點M的坐標;
(2)若點C在拋物線上,且點C的橫坐標為8,求四邊形AMBC的面積.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,點E是線段BC延長線上一點,ED⊥AB,垂足為D,ED交線段AC于點F,點O在線段EF上,⊙O經(jīng)過C、E兩點,交ED于點G.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若∠E=30°,AD=1,BD=5,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,將一塊直角三角形紙板的直角頂點放在C(1,)處,兩直角邊分別與x,y軸平行,紙板的另兩個頂點A,B恰好是直線y=kx+與雙曲線y=(m>0)的交點.
(1)求m和k的值;
(2)設雙曲線y=(m>0)在A,B之間的部分為L,讓一把三角尺的直角頂點P在L上滑動,兩直角邊始終與坐標軸平行,且與線段AB交于M,N兩點,請?zhí)骄渴欠翊嬖邳cP使得MN=AB,寫出你的探究過程和結論.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=45°,AB=AC,點D為BC的中點,直角∠MDN繞點D旋轉,DM,DN分別與邊AB,AC交于E,F兩點,下列結論:①△DEF是等腰直角三角形;②AE=CF;③△BDE≌△ADF;④BE+CF=EF,其中正確結論是( )
A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④
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【題目】在“陽光體育”活動時間,小英、小麗、小敏、小潔四位同學進行一次羽毛球單打比賽,要從中選出兩位同學打第一場比賽.
(1)若已確定小英打第一場,再從其余三位同學中隨機選取一位,求恰好選中小麗同學的概率;
(2)用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好選中小敏、小潔兩位同學進行比賽的概率.
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【題目】已知:如圖,點E是矩形ABCD的邊AD上一點,BE=AD,AE=8,現(xiàn)有甲乙二人同時從E點出發(fā),分別沿EC、ED方向前進,甲的速度是乙的倍,甲到達點目的地C點的同時乙恰巧到達終點D處.
(1)求tan∠ECD的值
(2)求線段AB及BC的長度.
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【題目】如圖,正方形OABC的邊OA,OC在坐標軸上,矩形CDEF的邊CD在CB上,且5CD=3CB,邊CF在軸上,且CF=2OC-3,反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象經(jīng)過點B,E,則點E的坐標是____
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【題目】某校為貧困山區(qū)捐款,學校團總支為了了解本校學生的捐款情況,隨機抽取了50名學生的捐款數(shù)進行了統(tǒng)計,并繪制成統(tǒng)計圖.
這50名同學捐款的眾數(shù)為______元,中位數(shù)為______元;
求這50名同學捐款的平均數(shù)_______元;
該校共有1200名學生參與捐款,請估計該校學生的捐款總錢數(shù).
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,E是邊BC上一點,BE=1,將△ABE,△ADF分別沿折痕AE,AF向內(nèi)折疊,點B,D在點G處重合,過點E作EH⊥AE,交AF的延長線于H,則線段FH的長為_______.
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