【題目】數(shù)學(xué)課上，我們知道可以用圖形的面積來(lái)解釋一些代數(shù)恒等式，如圖可以解釋完全平方公式：．

（）如圖（圖中各小長(zhǎng)方形大小均相等），請(qǐng)用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積（不化簡(jiǎn)）：

方法：______________________．

方法：______________________．

（）由（）中兩種不同的方法，你能得到怎樣的等式？請(qǐng)說(shuō)明這個(gè)等式成立；

（）已知，，請(qǐng)利用（）中的等式，求的值．

【答案】 (1). ， ;(2)見(jiàn)解析;(3)1.

【解析】

(1)根據(jù)陰影部分的面積=4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=大正方形的面積-小正方形的面積,利用完全平方公式,即可解答; (2)根據(jù)完全平方公式解答; (3)根據(jù)平方差公式解答.

（）；．

（），成立．

證：∵．

．

．

∴得證

（）．

∴．

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長(zhǎng)為1000米的正方形ABCD.現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)兩輛游覽車(chē)分別從出口A和景點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，1號(hào)車(chē)順時(shí)針、2號(hào)車(chē)逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時(shí)免費(fèi)乘車(chē)(上、下車(chē)的時(shí)間忽略不計(jì))，兩車(chē)速度均為200米/分，設(shè)行駛時(shí)間為t分，解決下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)0≤t≤10時(shí)，分別寫(xiě)出1號(hào)車(chē)、2號(hào)車(chē)在左半環(huán)線(xiàn)離出口A的路程(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)當(dāng)0≤t≤10時(shí)，求當(dāng)兩車(chē)相距的路程是400米時(shí)的t值；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，1號(hào)車(chē)第三次恰好經(jīng)過(guò)景點(diǎn)C？并直接寫(xiě)出這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車(chē)相遇的次數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F.

(1)求證：△BED≌△CFD；

(2)若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于一組數(shù)據(jù)：10，17，15，10，18，20，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.中位數(shù)是16
B.方差是
C.眾數(shù)是10
D.平均數(shù)是15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間有如下表關(guān)系：

…

…

下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A. 隨的增大而增大 B. 所掛物體質(zhì)量每增加彈簧長(zhǎng)度增加

C. 所掛物體為時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為 D. 不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在暑假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，以每千克元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克西瓜市場(chǎng)上去銷(xiāo)售，在銷(xiāo)售了千克之后，余下的打折全部售完．銷(xiāo)售金額（元）售出西瓜的千克數(shù)（千克）之間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)你根據(jù)圖像提供的信息完成以下問(wèn)題：

（）求降價(jià)前銷(xiāo)售金額（元）與售出西瓜（千克）之間的關(guān)系；

（）小明這次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)賺了多少錢(qián)？

（）若要使這次活動(dòng)賺元錢(qián)，問(wèn)余下的西瓜應(yīng)打幾折銷(xiāo)售完？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線(xiàn)段MN的長(zhǎng)為（　�。�

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果m、n是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足，，那么代數(shù)式 ______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，∠A=∠F，∠1=∠2．

（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；

（2）已知DE=2，連接BN，若BN平分∠DBC，求CN的長(zhǎng)．

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