【題目】如圖,把菱形ABCD沿AH折疊,B落在BC邊上的點(diǎn)E處.若∠BAE=40°,則∠EDC的大小為( )
A.10°
B.15°
C.18°
D.20°
【答案】B
【解析】解:∵菱形ABCD沿AH折疊,B落在BC邊上的點(diǎn)E處, ∴AB=AE,
∵∠BAE=40°,
∴∠B=∠AEB= (180°﹣40°)=70°,
在菱形ABCD中,AB=AD,∠ADC=∠B=70°,
AD∥BC,
∴∠DAE=∠AEB=70°,
∵AB=AE,AB=AD,
∴AE=AD,
∴∠ADE= (180°﹣∠DAE)= (180°﹣70°)=55°,
∴∠EDC=∠ADC﹣∠ADE=70°﹣55°=15°.
故選B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握菱形的四條邊都相等;菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半,以及對(duì)翻折變換(折疊問題)的理解,了解折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和角相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市為了提倡節(jié)約用水,采取分段收費(fèi).若每戶每月的用水量不超過15m3,則每立方米收費(fèi)2元;若用水量超過15 m3,則超過的部分每立方米加收1元.若小亮家1月份交水費(fèi)45元,則他家該月的用水量為________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3,設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為S,則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明某天上午9時(shí)騎自行車離開家,15時(shí)回到家,他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況(如圖所示).
(1)圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(2)10時(shí)和13時(shí),他分別離家多遠(yuǎn)?
(3)他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間?離家多遠(yuǎn)?
(4)11時(shí)到12時(shí)他行駛了多少千米?
(5)他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息,并吃午餐?
(6)他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D,且DA=DB=DC.若∠DAB=20°,∠DAC=30°,則∠BDC的度數(shù)為( )
A. 100° B. 80° C. 70° D. 50°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)整式的乘法運(yùn)算(x+4)(x+m),m為何值時(shí),乘積中不含x項(xiàng)?m為何值時(shí),乘積中x項(xiàng)的系數(shù)為6?你能提出哪些問題?并求出你提出問題的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng).活動(dòng)規(guī)則:購(gòu)買500元商品就可以獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)(轉(zhuǎn)盤被分為5個(gè)扇形區(qū)域,分別是特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、紀(jì)念獎(jiǎng)),轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤停止后,指針指在哪個(gè)獲獎(jiǎng)區(qū)域就可以獲得該區(qū)域相應(yīng)等級(jí)獎(jiǎng)品一件(獎(jiǎng)品設(shè)置如圖所示).商場(chǎng)工作人員在制作轉(zhuǎn)盤時(shí),將獲獎(jiǎng)區(qū)域扇形圓心角分配如下表:
獎(jiǎng)次 | 特等獎(jiǎng) | 一等獎(jiǎng) | 二等獎(jiǎng) | 三等獎(jiǎng) | 紀(jì)念獎(jiǎng) |
圓心角 | 1° | 10° | 30° | 90° | 229° |
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤,獲得圓珠筆的概率是多少?
(2)如果不用轉(zhuǎn)盤,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種等效活動(dòng)方案
(要求寫清替代工具和活動(dòng)規(guī)則).
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