Question

【題目】一個(gè)口袋中有1個(gè)黑球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外其他都相同．已知從中任意摸取一個(gè)球，摸得黑球的概率為 ．
（1）求口袋中白球的個(gè)數(shù)；
（2）如果先隨機(jī)從口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求兩次摸出的球都是白球的概率．用列表法或畫樹狀圖法加以說明．

Answer 1

【答案】解：（1）∵一個(gè)口袋中有1個(gè)黑球和若干個(gè)白球，從中任意摸取一個(gè)球，摸得黑球的概率為．
∴假設(shè)白球有x個(gè)，
∴=，
∴x=2．
∴口袋中白球的個(gè)數(shù)為2個(gè)；
（2）∵先隨機(jī)從口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求兩次摸出的球都是白球的概率．
∴兩次都摸到白球的概率為：．

【解析】（1）根據(jù)摸得黑球的概率為 ， 假設(shè)出白球個(gè)數(shù)直接得出答案；
（2）利用先隨機(jī)從口袋中摸出一球，不放回，得出樹狀圖即可．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．