Question

（本題滿(mǎn)分10分）2011年下半年起，云南等地地區(qū)發(fā)生了特大旱情，為抗旱保豐收，某地政府制定民農(nóng)戶(hù)投資購(gòu)買(mǎi)抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法，其中購(gòu)買(mǎi)Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系.

型 號(hào) 金 額	Ⅰ型設(shè)備		Ⅱ型設(shè)備
投資金額x（萬(wàn)元）	x	5	x	2	4
補(bǔ)貼金額y（萬(wàn)元）	y1=kx  (k≠0)	2	y2=ax2+bx  (a≠0)	2.4	3.2

（1）分別求出和的函數(shù)解析式；

（2）有一農(nóng)戶(hù)同時(shí)對(duì)Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投資10萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額.

Answer 1

1）由題意得：①5k=2，k=

∴                  2分

②，解之得：，∴     

（2）設(shè)購(gòu)Ⅱ型設(shè)備投資t萬(wàn)元，購(gòu)Ⅰ型設(shè)備投資（10-t）萬(wàn)元，共獲補(bǔ)貼Q萬(wàn)元

∴，

∴當(dāng)t=3時(shí)，Q有最大值為，此時(shí)10-t=7(萬(wàn)元)

即投資7萬(wàn)元購(gòu)Ⅰ型設(shè)備，投資3萬(wàn)元購(gòu)Ⅱ型設(shè)備，共獲最大補(bǔ)貼5.8萬(wàn)元.