Question

下列各題中，分解因式正確的是

1. A.
   b（a-4）-c（4-a）=（a-4）（b-c）
2. B.
   x²（x-2）²+2x（x-2）²=（x-2）²（x²+2x）
3. C.
   （a-b）（a-c）+（b-a）（b-c）=（a-b）（a+b-2c）
4. D.
   5a（x-y）+10b（y-x）=5（x-y）（a-2b）

Answer 1

D
分析：根據公因式的定義，對各選項提取公因式后整理即可．
解答：A、應為b（a-4）-c（4-a），
=b（a-4）+c（a-4），
=（a-4）（b+c），故本選項錯誤
B、應為x²（x-2）²+2x（x-2）²，
=x（x-2）²（x+2），故本選項錯誤；
C、應為（a-b）（a-c）+（b-a）（b-c），
=（a-b）（a-c-b+c），
=（a-b）²，故本選項錯誤；
D、5a（x-y）+10b（y-x），
=5（x-y）（a-2b），正確．
故選D．
點評：本題考查了提公因式法分解因式，把互為相反數的因式化為同一因式時，要注意符號的變化．