【題目】某區(qū)域平面示意圖如圖，點O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路．甲勘測員在A處測得點O位于北偏東45°，乙勘測員在B處測得點O位于南偏西73.7°，測得AC=840m，BC=500m．請求出點O到BC的距離．參考數(shù)據(jù)：sin73.7°≈，cos73.7°≈，tan73.7°≈

【答案】點O到BC的距離為480m．

【解析】

作OM⊥BC于M，ON⊥AC于N，設(shè)OM=x，根據(jù)矩形的性質(zhì)用x表示出OM、MC，根據(jù)正切的定義用x表示出BM，根據(jù)題意列式計算即可．

作OM⊥BC于M，ON⊥AC于N，

則四邊形ONCM為矩形，

∴ON=MC，OM=NC，

設(shè)OM=x，則NC=x，AN=840﹣x，

在Rt△ANO中，∠OAN=45°，

∴ON=AN=840﹣x，則MC=ON=840﹣x，

在Rt△BOM中，BM==x，

由題意得，840﹣x+x=500，

解得，x=480，

答：點O到BC的距離為480m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點O在BC上，以線段OC的長為半徑的⊙O與AB相切于點D，分別交BC、AC于點E、F，連接ED并延長，交CA的延長線于點G．

（1）求證：∠DOC＝2∠G．

（2）已知⊙O的半徑為3．

①若BE＝2，則DA＝　 　．

②當(dāng)BE＝　 　時，四邊形DOCF為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，，垂足為點E，，垂足為點F．

發(fā)現(xiàn)問題：在圖中，的值為______．

探究問題：將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)角，如圖所示，探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

解決問題：正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B，E，F三點在一條直線上時，如圖所示，延長CG交AD于點H；若，，直接寫出BC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面30°角的方向擊出時，小球的飛行路線是一段拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位:m）與飛行時間t（單位:s）之間的函數(shù)關(guān)系式為h=20t－(t≥0)． 回答問題:

(1)小球的飛行高度能否達到19.5m；

(2) 小球從最高點到落地需要多少時間?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC=124°，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)為（　　）

A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，使點的對應(yīng)點恰好落在邊上，點的對應(yīng)點為，連接．下列結(jié)論一定正確的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，點，以線段為直徑作圓，圓心為，直線交于點，連接.

（1）求證：直線是的切線；

（2）點為軸上任意一動點，連接交于點，連接：

①當(dāng)時，求所有點的坐標(biāo) （直接寫出）；

②求的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在等腰△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=120°．

（1）求證：△ABD≌△ACE；

（2）把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，連接CD，點M、P、N分別為DE、DC、BC的中點，連接MN、PN、PM，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）在（2）中，把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=6，請分別求出△PMN周長的最小值與最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年9月，我國中小學(xué)生迎來了新版“教育部統(tǒng)編義務(wù)教育語文教科書”，本次“統(tǒng)編本”教材最引人關(guān)注的變化之一是強調(diào)對傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀，某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次一共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學(xué)生暑期必讀書籍，請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.

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同步練習(xí)冊答案