【題目】在平面直角坐標系xOy中,將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置,直角頂點C的坐標為(1,0),頂點A的坐標為(0,2),頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上,現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移,當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動,則此時點C的對應點C′的坐標為( 。

A.0B.2,0C.,0D.30

【答案】C

【解析】

過點BBDx軸于點D,易證△ACO≌△BCDAAS),從而可求出B的坐標,進而可求出反比例函數(shù)的解析式,根據(jù)解析式與A的坐標即可得知平移的單位長度,從而求出C的對應點.

解:過點BBDx軸于點D,

∵∠ACO+BCD90°,

OAC+ACO90°,

∴∠OAC=∠BCD,

在△ACO與△BCD中,

∴△ACO≌△BCDAAS

OCBD,OACD,

A0,2),C1,0

OD3,BD1,

B31),

∴設反比例函數(shù)的解析式為y

B3,1)代入y

k3,

y

∴把y2代入y,

x

當頂點A恰好落在該雙曲線上時,

此時點A移動了個單位長度,

C也移動了個單位長度,

此時點C的對應點C′的坐標為(,0

故選:C

練習冊系列答案
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