已知：拋物線與直線y=x+3分別交于x軸和y軸上同一點(diǎn)，交點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)C，且拋物線的對稱軸為直線x=-2。
（1）求出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)。
（2）試確定拋物線的解析式。
（3）觀察圖象，請直接寫出二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍。
解：（1）y=x+3中，當(dāng)y=0時(shí)，x=3，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），
當(dāng)x=0時(shí)，y=3，
∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，3），
∵拋物線的對稱軸為直線x=-2，
∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線x=-2對稱，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-1，0）；
（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，
∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，3）和點(diǎn)A（-3，0），且對稱軸是直線x=-2，
∴可列得方程組：，
解得：，
∴二次函數(shù)的解析式為y=x2+4x+3（或?qū)Ⅻc(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)依次代入解析式中求出a、b、c的值也可）；
（3）由圖象觀察可知，當(dāng)-3＜x＜0時(shí)，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值。
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：拋物線與直線y=x+3分別交于x軸和y軸上同一點(diǎn)，交點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)C，且拋物線精英家教網(wǎng)的對稱軸為直線x=-2．
（1）求出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．
（2）試確定拋物線的解析式．
（3）觀察圖象，請直接寫出二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省龍東地區(qū)2011年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知：拋物線與直線y＝x＋3分別交于x軸和y軸上同一點(diǎn)，交點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)C，且拋物線的對稱軸為直線x＝－2．

(1)求出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．

(2)試確定拋物線的解析式．

(3)觀察圖象，請直接寫出二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，拋物線與直線相交于點(diǎn)．

①求拋物線的解析式；

②請問（1）中的拋物線經(jīng)過怎樣的平移就可以得到的圖象？

③設(shè)拋物線上依次有點(diǎn)，其中橫坐標(biāo)依次是，縱坐標(biāo)依次為，試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年黑龍江省龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線與直線y=x+3分別交于x軸和y軸上同一點(diǎn)，交點(diǎn)分別是點(diǎn)A和點(diǎn)C，且拋物線的對稱軸為直線x=-2．
（1）求出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．
（2）試確定拋物線的解析式．
（3）觀察圖象，請直接寫出二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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