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如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分線交AD于O，交AC于E．OG∥AC交BC于G．

(1)求證：AO＝OG＝AE；

(2)求證四邊形AOGE是菱形．

答案：
解析：

　　(1)如圖，可證明△AOB≌△GOB

　　證∠AOE＝∠AEO，從而AO＝OG＝AE;

　　(2)可利用OG∥AC，AE＝OG

　　證得：四邊形AOGE是平行四邊形，

　　∵AO＝OG；

　　∴四邊形AOGE是菱形．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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