【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AB=BC，BC=10，∠BCD=60°，兩頂點(diǎn)B、D分別在平面直角坐標(biāo)系的y軸、x軸的正半軸上滑動，連接OA，則OA的長的最小值是 ．

【答案】.

【解析】

試題分析：此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)，得出當(dāng)點(diǎn)A，O，E在一條直線上，此時(shí)AO最短是解題關(guān)鍵.利用菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)得出A點(diǎn)位置，進(jìn)而求出AO的長．

試題解析：如圖所示：過點(diǎn)A作AE⊥BD于點(diǎn)E， 當(dāng)點(diǎn)A，O，E在一條直線上，此時(shí)AO最短，

∵菱形ABCD中，BC=10，∠BCD=60°，

∴AB=AD=CD=BC=10，∠BAD=∠BCD=60°，

∴△ABD是等邊三角形，

∴AE過點(diǎn)O，E為BD中點(diǎn)，則此時(shí)EO=5，

故AO的最小值為：AO=AE-EO=ABsin60°-×BD=5-5．

故答案為5-5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向A點(diǎn)運(yùn)動．

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．

（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成以下證明，并在括號內(nèi)填寫理由．

已知：如圖所示，∠1＝∠2，∠A＝∠3．

求證：∠ABC＋∠4＋∠D＝180°．

證明：∵∠1＝∠2

∴ ∥ （　　 ）

∴∠A＝∠4（ ）

∠ABC＋∠BCE＝180°（ ）

即∠ABC＋∠ACB＋∠4＝180°

∵∠A＝∠3

∴∠3＝

∴ ∥

∴∠ACB＝∠D（ ）

∴∠ABC＋∠4＋∠D＝180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩條相交直線所成的一個(gè)角為140，則它們的夾角是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（-3，0），對稱軸為x=-1．給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a＜b．其中正確結(jié)論是（ ）

A.②④ B.①④ C.②③ D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解學(xué)生在校午餐所需的時(shí)間，抽查了 20 名同學(xué)在校午餐所需的時(shí)間，獲得如 下數(shù)據(jù)（單位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若將這些數(shù)據(jù)分為 5組，則組距是（ ）

A.4 分B.5 分C.6 分D.7 分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，直線y=x-2與x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P是x軸下方的拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線CD于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

（1）求拋物線的解析式：

（2）若PE=3EF，求m的值；

（3）連接PC，是否存在點(diǎn)P，使△PCE為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知將直線y=x+1向下平移3個(gè)單位長度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是（ ）

A.經(jīng)過第一、二、四象限B.與x軸交于(2，0)

C.與直線y=2x+1平行D.y隨的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點(diǎn)，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，現(xiàn)有如下結(jié)論:①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°;④BE=GE.其中，正確的結(jié)論有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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