【題目】如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)B為中點(diǎn)．

（Ⅰ）計(jì)算AB的長(zhǎng)等于；
（Ⅱ）若點(diǎn)P，Q分別為線段BC，AC上的動(dòng)點(diǎn)，且BP=CQ，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出當(dāng)PQ最短時(shí)，點(diǎn)P，Q的位置，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法（不要求證明） ．

【答案】；取BC的中點(diǎn)P，在AC上截取AQ= AC，線段PQ即為所求
【解析】解：（Ⅰ）由圖象可知AB= = ．

（Ⅱ）設(shè)BP=CQ=x，

∵BC= = ，

∴PC= ﹣x，

在Rt△PCQ中，PQ= = ，

對(duì)于函數(shù)y=2x2﹣3 x+ ，當(dāng)x=﹣ = 時(shí)，y有最小值，此時(shí)PQ的值最小，

此時(shí)PC=PB=CQ= AC．取BC的中點(diǎn)P，在AC上截取AQ= AC，圖中PQ即為所求．

所以答案是：取BC的中點(diǎn)P，在AC上截取AQ= AC，線段PQ即為所求．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，將射線Ox按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)β，得到的射線Oy，如果P為射線Oy上的一點(diǎn)，且OP＝a，那么我們規(guī)定用(a，β)表示點(diǎn)P在平面內(nèi)的位置，并記為(a，β)．例如，圖②中，如果OM＝8，∠x(chóng)OM＝110°，那么點(diǎn)M在平面內(nèi)的位置記為M(8，110°)，根據(jù)圖形，解答下列問(wèn)題：

(1)如圖③，如果點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置記為N(6，30°)，那么ON＝__ __，∠x(chóng)ON＝ ．

(2)如果點(diǎn)A，B在平面內(nèi)的位置分別記為A(5，30°)，B(12，120°)，求A，B兩點(diǎn)之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB交CD于O，OE⊥AB．

（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度數(shù)；

（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3、…、△AnBnn均為等腰直角三角形，且∠C1＝∠C2＝∠C3＝…＝∠n＝90°，點(diǎn)A1、A2、A3、…、An和點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn分別在正比例函數(shù)y＝x和y＝﹣x的圖象上，且點(diǎn)A1、A2、A3、…、An的橫坐標(biāo)分別為1，2，3…n，線段A1B1、A2B2、A3B3、…、AnBn均與y軸平行．按照?qǐng)D中所反映的規(guī)律，則△AnBnn的頂點(diǎn)n的坐標(biāo)是_____；線段C2018C2019的長(zhǎng)是_____．（其中n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明根據(jù)市自來(lái)水公司的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，制定了水費(fèi)計(jì)算數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖．（用水量單位：m3，水費(fèi)單位：元）

（1）根據(jù)轉(zhuǎn)換機(jī)程序計(jì)算下列各戶月應(yīng)繳納水費(fèi)

用戶

張大爺

王阿姨

小明家

月用水量/m3

6

15

17

月應(yīng)繳納水費(fèi)/元

　 　

　 　

　 　

（2）當(dāng)x＞15時(shí)，用含x的代數(shù)式表示水費(fèi)　 　；

（3）小麗家10月份水費(fèi)是70元，小麗家10月份用水　 　m3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一張△ABC紙片，AC=8，∠C=30°,點(diǎn)E在AC邊上，點(diǎn)D在邊AB上，沿著DE對(duì)折， 使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，則CE的最大值為（ ）

A.
B.
C.4
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE．其中正確的結(jié)論是( )

A. ②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年端午前夕，某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況，對(duì)某小區(qū)居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成圖1、圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若居民區(qū)有8000人，請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù)．
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè)，煮熟后，小韋吃了兩個(gè)．用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在多項(xiàng)式中，表示這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，表示這個(gè)多項(xiàng)式中三次項(xiàng)的系數(shù).在數(shù)軸上點(diǎn)與點(diǎn)所表示的數(shù)恰好可以用與分別表示.有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

（1）________，___________，線段_________個(gè)單位長(zhǎng)度；

（2）點(diǎn)所表示數(shù)是________（用含的多項(xiàng)式表示）；

（3）求當(dāng)為多少時(shí)，線段的長(zhǎng)度恰好是線段長(zhǎng)度的三倍？

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