Question

為了解我縣11000名初中畢業(yè)生參加泉州市質(zhì)檢數(shù)學(xué)科成績情況（得分取整數(shù)），隨機抽取了部分中學(xué)的若干學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，將其等級情況制成不完整統(tǒng)計表如下：

等級	A級 （≥127分）	B級 （≥105分且＜127分）	C級 （≥90分且＜105分）	D級 （＜90分）
人數(shù)	11	14		9

（1）若抽取學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的及格率（C級及以上為及格）為77.5%，則抽取學(xué)生數(shù)是

 

人，其中成績?yōu)镃級的學(xué)生數(shù)是

 

人，D級學(xué)生數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角是

 

°；
（2）請你估計全縣數(shù)學(xué)科A級總數(shù)是

 

人．

Answer 1

分析：（1）先設(shè)C級的為x人，根據(jù)若抽取學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的及格率（C級及以上為及格）為77.5%，得到

11+14+x

11+14+9+x

=77.5%，從而求出x的值，再求一共抽取的學(xué)生人數(shù)就容易了，從圖中可知D級學(xué)生數(shù)是9人，所以D級學(xué)生數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角是9÷40×360°．
（2）先求出A級占抽取學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的百分百，再用全縣的總?cè)藬?shù)×A級占抽取學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的百分百即可．

解答：解：（1）設(shè)C級的為x人，
∵抽取學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的及格率（C級及以上為及格）為77.5%，
∴

11+14+x

11+14+9+x

=77.5%，解得x=6人，
∴一共抽取的學(xué)生人數(shù)為：11+14+6+9=40人，
由圖可知D級學(xué)生數(shù)是9人，
∴D級學(xué)生數(shù)占抽測人數(shù)的百分比為：9÷40=

9

40

，
∴D級學(xué)生數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角是

9

40

×360°=81°，
故答案為40，6，81．

（2）由圖可知A級有11人，占抽測人數(shù)的百分比為：11÷40=

11

40

，
∴全縣數(shù)學(xué)科A級總數(shù)，=

11

40

×11000=3025人，
故答案為3025．

點評：本題考查了扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表以及用樣本估計總體的知識，此題綜合性較強，在做題時一定要認真審題，讀懂圖意．