Question

（2009•梅州一模）如圖，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若S_△DEF=4cm²，則梯形BDEC的面積為

12

cm²．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，則可表示出△DEF的面積，根據(jù)三角形的中位線定理可得BC=2DE，表示出梯形BDEC的面積即可得出答案．

解答：解：

過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，則S_DEF=

1

2

DE×DM=4cm²，
∴S_梯形BDEC=

1

2

（DE+BC）×DM=

1

2

（DE+2DE）=

3

2

DE×DM=12cm²，
故答案為：12cm²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是作出輔助線，表示出梯形的面積，然后將△DEF的面積表達(dá)式的值整體代入，難度一般．