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大家知道 $數(shù)學公式$ 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 $數(shù)學公式$ 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用 $數(shù)學公式$ -1來表示 $數(shù)學公式$ 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實上，小明的表示方法是有道理的，因為 $數(shù)學公式$ 的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．
請解答：已知10+ $數(shù)學公式$ =x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．

解：∵1＜ $\text{[math]}$ ＜2，
∴1+10＜10+ $\text{[math]}$ ＜2+10，
∴11＜10+ $\text{[math]}$ ＜12，
∴x=11，
y=10+ $\text{[math]}$ -11= $\text{[math]}$ -1，
x-y=11-（ $\text{[math]}$ -1）=12- $\text{[math]}$ ，
∴x-y的相反數(shù) $\text{[math]}$ -12．
分析：根據(jù)題意的方法，估計 $\text{[math]}$ 的大小，易得10+ $\text{[math]}$ 的范圍，進而可得xy的值；再由相反數(shù)的求法，易得答案．
點評：此題主要考查了無理數(shù)的公式能力，解題關(guān)鍵是估算無理數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的文字，解答問題：
大家知道

是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此

的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用

來表示

的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實上，小明的表示方法是有道理，因為

的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.
又例如：∵

，即

，
∴

的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為

.
請解答：（1）如果

的小數(shù)部分為a，

的小數(shù)部分為b，求

的值；
（2）已知：

，其中

是整數(shù)，且

，求

的相反數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年海南省�？谑谐跻簧蠈W期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

閱讀下面的文字，解答問題：
大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.
又例如：∵，即，
∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為.
請解答：（1）如果的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求的值；
（2）已知：，其中是整數(shù)，且，求的相反數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東濟寧泗水縣八年級下期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀下面的文字，解答問題．
大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，但是由于1<<2，所以的整數(shù)部分為1，將減去其整數(shù)部分1，差就是小數(shù)部分－1，根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問題：
（1）的整數(shù)部分是_______，小數(shù)部分是______；
（2）1＋的整數(shù)部分是_______，小數(shù)部分是____；
（3）若設2＋的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，求x－y的值