【題目】如圖，AB∥CD，AB=CD，點(diǎn)E、F在BC上，且BF=CE．

（1）求證：△ABE≌△DCF；

（2）試證明：以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析

【解析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠B=∠C，等量相減求出BE=CF，根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可；

（2）借助（1）中結(jié)論△ABE≌△DCF，可證出AE平行且等于DF，即可證出結(jié)論.

證明：（1）如圖，∵AB∥CD，

∴∠B=∠C．

∵BF=CE

∴BE=CF

∵在△ABE與△DCF中，

，

∴△ABE≌△DCF（SAS）；

（2）如圖，連接AF、DE．

由（1）知，△ABE≌△DCF，

∴AE=DF，∠AEB=∠DFC，

∴∠AEF=∠DFE，

∴AE∥DF，

∴以A、F、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】樂(lè)樂(lè)的爸爸投資股票，有一次樂(lè)樂(lè)發(fā)現(xiàn)爸爸持有股票的情況如表格所示：

股票名稱

每股凈賺(元)

股數(shù)

天河

﹣22

500

北斗

+1.5

1000

白馬

﹣4

1000

海湖

﹣(﹣2)

500

請(qǐng)你幫助樂(lè)樂(lè)爸爸究竟是賺了還是賠了，賺或賠了多少元？

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【題目】Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2= °；

（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？說(shuō)明理由．

（3）若點(diǎn)P在Rt△ABC斜邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（CE＜CD），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說(shuō)明理由．

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【題目】填寫(xiě)下列空格，完成證明．
已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上，EF∥AD，EF交AB于點(diǎn)G．
求證：∠3=∠F
證明：因?yàn)锳D是△ABC的角平分線 （ 已知 ）
所以∠1=∠2 （）
因?yàn)镋F∥AD（已知）
所以∠3=∠（）
∠F=∠（）
所以∠3=∠F（）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王老師對(duì)本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班A型血的人數(shù)是( )

組別

A型

B型

AB型

O型

頻率

0.4

0.35

0.1

0.15

A. 16人 B. 14人 C. 4人 D. 6人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】﹣2的相反數(shù)是（ ）
A.﹣2
B.0
C.2
D.4

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【題目】把角度21.3°化成度、分、秒的形式： ．

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【題目】已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為6cm，則圓錐的側(cè)面積是（ ）
A.24cm2
B.24πcm2
C.12cm2
D.12πcm2

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【題目】每年四月北京很多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾。據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.000 010 5米，將0.000 010 5用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A.1.05×105
B.1.05×10-5
C.0.105×10-4
D.10.5×10-6

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同步練習(xí)冊(cè)答案