【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)在圖中的點(diǎn)上標(biāo)出相應(yīng)字母A、B、C,并求出△ABC的面積;
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1;
(3)寫出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo).
【答案】(1)如圖所示,7.5;(2)如圖所示;(3)(1,5),(1,0),(4,3)
【解析】
(1)直接利用平面直角坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo),求面積時把AB作為底,點(diǎn)C到AB的距離作為高即可;
分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱的點(diǎn),然后順次連接;
利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可;
解:(1)如圖所示,
三角形ABC的面積為: 53=7.5.
如圖所示,
(3)∵A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3),且點(diǎn)A1,B1,C1與A,B,C關(guān)于y軸對稱,
∴點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)分別為(1,5),(1,0),(4,3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)慣.農(nóng)歷五月初五早晨,小王的媽媽用不透明袋子裝著一些粽子(粽子除食材不同外,其他一切相同),其中糯米粽兩個,還有一些薯粉粽,現(xiàn)小王從中任意拿出一個是糯米粽的概率為.
(1)求袋子中薯粉粽的個數(shù);
(2)小王第一次任意拿出一個粽子(不放回),第二次再拿出一個粽子,請你用樹形圖或列表法,求小王兩次拿到的都是薯粉粽的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市啟動了第二屆“美麗港城美在閱讀”全民閱讀活動.為了解市民每天的閱讀時間情況,隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下尚不完整的頻數(shù)分布表:
(1) 補(bǔ)全表格;
(2) 將每天閱讀時間不低于 的市民稱為“閱讀愛好者”.若我市約有 萬人,請估計我市能稱為“閱讀愛好者”的市民約有多少萬人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕,購進(jìn)一種品牌粽子,每盒進(jìn)價是40元.超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn);當(dāng)售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.
(1)試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?
(3)為穩(wěn)定物價,有關(guān)管理部門限定:這種粽子的每盒售價不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售粽子多少盒?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合例
-2.5,-0.151515…,0,8, ,,,-0.5252252225…(每兩個5之間依次增加1個2)
正數(shù):{___________________________________________________…};
負(fù)分?jǐn)?shù):{___________________________________________________…};
整數(shù):{___________________________________________________…}.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2﹣2x﹣3與拋物線y=x2+mx+n關(guān)于y軸對稱,C2與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).
(1)求拋物線C1,C2的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在拋物線C1上是否存在一點(diǎn)P,在拋物線C2上是否存在一點(diǎn)Q,使得以AB為邊,且以A、B、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,雙曲線y=(x>0)經(jīng)過△OAB的頂點(diǎn)A和OB的中點(diǎn)C,AB∥x軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),BE⊥x軸,垂足為E.
(1)確定k的值;
(2)若點(diǎn)D(3,m)在雙曲線上,求直線AD的解析式;
(3)計算△OAB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx-4(k≠0)的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點(diǎn)B(6,b).
(1)b=__________;k=__________.
(2)點(diǎn)C是直線AB上的動點(diǎn)(與點(diǎn)A,B不重合),過點(diǎn)C且平行于y軸的直線l交這個反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D,當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3時,得△OCD,現(xiàn)將△OCD沿射線AB方向平移一定的距離(如圖),得到△O′C′D′,若點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)O′落在該反比例函數(shù)圖象上,求點(diǎn)O′,D′的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品的進(jìn)價為每件50元.當(dāng)售價為每件70元時,每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價處理,且經(jīng)市場調(diào)查:每降價1元,每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下,解答下列問題:
(1)若設(shè)每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)降價多少元時,每星期的利潤最大?最大利潤是多少?
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