【題目】如圖直角坐標系中,已知A-8,0,B0,6,點M在線段AB上.

1如圖1,如果點M是線段AB的中點,且M的半徑為4,試判斷直線OB與M的位置關系,并說明理由;

2如圖2,M與x軸、y軸都相切,切點分別是點E、F,試求出點M的坐標.

【答案】1直線OB與M相切.;2M的坐標為,

【解析

試題1設線段OB的中點為D,證明MD=4,且MDOB即可;

2先利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式:,根據(jù)切線的性質(zhì)得到點M到x軸、y軸的距離都相等,設Ma,-a)(-8<a<0.代入,即可求得a的值,即得到M的坐標.

試題解析:1直線OB與M相切.

理由:

設線段OB的中點為D,連結(jié)MD.

因為點M是線段AB的中點,所以MDAO,MD=4.

所以AOB=MDB=900,

所以MDOB,點D在M上.

又因為點D在直線OB上,

所以直線OB與M相切.

2可求得過點A、B的一次函數(shù)關系式是

因為M與x軸、y軸都相切,

所以點M到x軸、y軸的距離都相等.

設Ma,-a) (-8<a<0

把x=a,y=-a代入,

得-a=a+6,得a=

所以點M的坐標為

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