如圖，已知BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，∠EDB＝∠FDC．

求證：點D在∠BAC的平分線上．

答案：
解析：

　　證明：因為DE⊥AB，DF⊥AC，

　　所以∠DEB＝∠DFC＝90°．

　　又因為∠EDB＝∠FDC，BD＝CD，

　　所以△BDE≌△CDF．

　　所以DE＝DF．

　　所以點D在∠BAC的平分線上．


練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于點O，E是AD的中點，連接OE．

(1)求證：△AOD≌△DOC；
(2)求∠AEO的度數(shù)．

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如圖，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于點O，E是AD的中點，連接OE．

(1)求證：△AOD≌△DOC；
(2)求∠AEO的度數(shù)．

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如圖，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于點O，E是AD的中點，連接OE．

(1)求證：△AOD≌△DOC；

(2)求∠AEO的度數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣東河源卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于點O，E是AD的中點，連接OE．

(1)求證：△AOD≌△DOC；

(2)求∠AEO的度數(shù)．

 

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