Question

3．某校學(xué)生會向全校1900名學(xué)生發(fā)起了愛心捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)生會隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖1和圖2，請根據(jù)相關(guān)信息，解答系列問題：

（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50人，圖1中m的值是32．
（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計圖可以分別求得本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖1中m的值；
（2）根據(jù)統(tǒng)計圖可以分別得到本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

解答 解：（1）由統(tǒng)計圖可得，
本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：4÷8%=50，
m%=1-8%-16%-20%-24%=32%，
故答案為：50，32；
（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：$\frac{4×5+16×10+12×15+10×20+8×30}{50}$=16（元），
本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：10元，
本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：15元；
（3）該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)為：1900×$\frac{16}{50}$=608，
即該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生有608人．

點評 本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．