每件的銷售價(jià)x(元/件) | 200 | 190 | 180 | 170 | 160 | 150 | 140 |
每天的銷售量y(件) | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 |
分析 (1)從表格可看出每天比前一天少銷售10件所以判斷為一次函數(shù)關(guān)系式,待定系數(shù)法求解可得;
(2)根據(jù)關(guān)系式:日利潤=日銷售量×每件利潤,列出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,然后根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最大值后得結(jié)論;
(3)根據(jù)題意得:180(1-m%)•700(1-0.5m%)-54(1-0.5m%)×700=7×10000×1.02,解方程可得m的值.
解答 解:(1)設(shè)y=kx+b
由題得:{200k+b=80190k+b=90,
解得:{k=−1b=280,
∴y=-x+280,
驗(yàn)證:當(dāng)x=180時(shí),y=100;當(dāng)x=170時(shí),y=110;其他各組值也滿足函數(shù)關(guān)系式;
故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+280;
(2)w=(x-70-10)y=(x-80)(-x+280)
=-x2+360x-22400
=-(x-180)2+10000
∵-1<0,
∴當(dāng)x=180時(shí),w最大為10000,
即每件的售價(jià)為180元時(shí),每天的贏利最大為10000元;
(3)根據(jù)題意得:180(1-m%)•700(1-0.5m%)-54(1-0.5m%)×700=7×10000×1.02,
設(shè)t=m%,則原方程可化為:180(1-t)(1-0.5t)-54(1-0.5t)=102
化簡得:30t2-81t+8=0,
△=(-81)2-4×30×8=5601,
解得:t1≈2.60,t2≈0.102,
∴m≈260或m≈10.2,
∵m<20,
∴m≈10,
答:m的整數(shù)值為10.
點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,找到相等關(guān)系并根據(jù)相等關(guān)系列出函數(shù)解析式及方程是解題的關(guān)鍵也是難點(diǎn).
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