Question

 如圖甲. 乙是兩個(gè)長和寬都相等的長方形，其中長為（x+a），寬為（x+b）。

 

（1）根據(jù)甲圖，乙圖的特征用不同的方法計(jì)算長方形的面積。

        S_甲=________________________________________

        S_乙=________=______________________________

        根據(jù)條件你發(fā)現(xiàn)關(guān)于字母x的系數(shù)是1的兩個(gè)一次式相乘的計(jì)算規(guī)律用數(shù)學(xué)式表達(dá)是______________________________________________________.

（2）利用你所得的規(guī)律進(jìn)行多項(xiàng)式乘法計(jì)算：

       ①（x+4）（x+5）=

       ②（x+3）（x-2）=

       ③（x-6）（x-1）=

（3）由（1）得到的關(guān)于字母x的系數(shù)是1的兩個(gè)一次式相乘的計(jì)算規(guī)律表達(dá)式，將該式從右到左地使用，即可對(duì)形如x²+（a+b）x+ab多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解。請(qǐng)你據(jù)此將下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：

       ①x²+5x+6

      

②x²-x-12

Answer 1

（1）S_甲=（x+a）（x+b）S_乙=x²+bx+ax+ab= x²+（a+b）x+ab

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­

        （x+a）（x+b）= x²+（a+b）x+ab

（2）x²+9x+20

 x²+x－6

       x²－7x+6

（3）x²+5x+6=（x+2）（x+3）

        

x²-x-12=（x+3）（x－4）