19．如圖：已知AB平分∠CBD，BC=BD，試說明：AC=AD．

分析 根據(jù)全等三角形的判定（ASA）可證得△ABC≌△ABD，易證AC=AD．

解答 證明：∵AB平分∠CBD，
∴∠ABC=∠ABD，
在△ABC和△ABD中
$\left\{\begin{array}{l}{BC=BD}\\{∠ABC=∠ABD}\\{AB=AB}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△ABD（ASA）
∴AC=AD．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，角平分線的性質，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．化簡：
（1）$\frac{7a}{2\sqrt{a}}$（a＞0）；
（2）$\sqrt{\frac{3^{2}}{8a}}$（a＞0，b＞0）；
（3）$\frac{-\sqrt{60}}{5\sqrt{45}}$．

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10．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAE=∠ACD=90°，BC=CE．
（1）∠BAC與∠D相等嗎？為什么？
（2）E點在AD邊上，若∠BCE=90°，試判斷△ACD的形狀，并說明理由．

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7．蝸牛從樹根沿著樹干往上爬，白天爬上4米，夜間滑下3米，那么高7米的樹，蝸牛爬到樹頂要（　�。�
A．3天B．4天C．5天D．6天

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14．將下列各數(shù)填在相應的圓圈里：
+6，-8，75，-0.4，0，23%，$\frac{3}{7}$，-2006，-1.8；-$\frac{π}{2}$

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4．已知：如圖，AB平分∠CAD，∠C=∠D．求證：CB=DB．

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11．已知二次函數(shù)y=x2-6x+m的最小值是-3，那么m的值是6．

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8．如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（4，6）．雙曲線y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點D，且與AB交于點E，連接DE．
（1）求k的值及點E的坐標；
（2）若點F是邊上一點，且△BCF∽△EBD，求直線FB的解析式．

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9．某中學生軍訓，沿著與筆直的鐵路并列的公路勻速前進，每小時走4500米，一列火車以每小時120千米的速度迎面開來，測得火車與隊首學生相遇，到車尾與隊末學生相遇共經(jīng)過60秒，如果隊伍長500米，那么火車長（　�。�
A．1500米B．1575米C．2000米D．2075米

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