Question

【題目】在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，有以AB為直徑的半圓和線段AP，AB組成的一個(gè)封閉圖形，點(diǎn)A，B，P都在網(wǎng)格點(diǎn)上．

（Ⅰ）計(jì)算這個(gè)圖形的面積為_____；

（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一條能夠?qū)⑦@個(gè)圖形的面積平分的直線，并簡(jiǎn)要說明這條直線是如何找到的（不要求證明）_____．

Answer 1

【答案】（1）20+8π；（2）見解析．

【解析】分析：

（1）由題意可知半圓的半徑為4，直角△ABP的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和8，由此分別計(jì)算出半圓O和△ABP的面積，再相加即可得到所求面積；

（2）取的中點(diǎn)H，線段AB的中點(diǎn)O，連接PH、PO、HO，過點(diǎn)O作直線OF∥PH交PB于點(diǎn)E，然后作直線HE，則直線HE為所求直線；

詳解：

（Ⅰ）由題意可得：這個(gè)圖形的面積為=π42+×5×8=20+8π；

故答案為20+8π．

（Ⅱ）如下圖，取格點(diǎn)O、H，連接PO，OH，PH，過點(diǎn)O作直線OF∥PH交PB于點(diǎn)E，再作直線HE，直線HE即為所求直線．