Question

【題目】有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小華的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是________．

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	5	4	3	2	1	0	1	2	m	…

①求m的值；

②在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．

（2）結(jié)合函數(shù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：________．

Answer 1

【答案】（1）任意實(shí)數(shù)；①m的值是3；②圖象見解析；（2）（答案不唯一）當(dāng)時(shí)，隨x的增大而增大．

【解析】

（1）根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可知x的取值范圍；
①根據(jù)函數(shù)解析式可以得到m的值；
②根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可以寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)，本題答案不唯一．

解：（1）在函數(shù)y=|x-1|中，對(duì)自變量x無任何限制，故它的取值范圍是x為任意實(shí)數(shù)，
故答案為：x為任意實(shí)數(shù)；
①當(dāng)x=4時(shí)，m=|4-1|=3，
即m的值是3；
②如右圖所示；

（2）由函數(shù)圖象可得，
當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，
故答案為：當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大．