已知：如圖，在中，是邊的中點，是的中點，連接并延長到點，使EF=BE，連結(jié)AF、．

(1)試說明ADCF是平行四邊形；

(2)當△ABC滿足什么條件時，四邊形是矩形，并說明你的理由．

 

【答案】

(1) 見解析

(2) 見解析

【解析】本題考查三角形全等的判定方法以及平行四邊形，矩形的判定．（1）利用△AEF≌△DEB得到AF=DB，所以AF=DC，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可證明四邊形ADCF為平行四邊形；（2）根據(jù)矩形的判定定理可知，有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以要令∠ADC=90°的條件皆可，如AB=AC或∠ABC=∠ACB．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點

作 的平行線AF與的延長線交于點，且,連結(jié)．

1.（1）求證：是的中點；

2.（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在中，是邊上的高， 是平分線。求的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014屆四川成都雙流縣環(huán)佳中學七年級下期中考試數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在中，是邊上的高， 是平分線。求的度數(shù)。

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（廣西貴港卷）數(shù)學 題型：解答題

（8分）已知：如圖，在中，是邊上的高，是平分線.

 ，。

（1）求的度數(shù)；

（2）求的度數(shù)．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案