【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)且∠BOD=60°，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線CD交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，E為的中點(diǎn)，連接DE，EB．

（1）求證：四邊形BCDE是平行四邊形；

（2）已知圖中陰影部分面積為6π，求⊙O的半徑r．

【答案】（1）證明見試題解析；（2）6．

【解析】

試題分析：（1）先證明DE∥BC，再由CD是⊙O的切線，得到OD⊥CD，于是得到BE∥CD，即可證得結(jié)論；

（2）連接OE，由（1）知，，得到∠BOE=120°，根據(jù)扇形的面積公式列方程即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）∵∠BOD=60°，∴∠AOD=120°，∴，∵E為的中點(diǎn)，∴，∴DE∥AB，OD⊥BE，即DE∥BC，∵CD是⊙O的切線，∴OD⊥CD，∴BE∥CD，∴四邊形BCDE是平行四邊形；

（2）連接OE，由（1）知，，∴∠BOE=120°，∵陰影部分面積為6π，∴，∴r=6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某織布廠有 150名工人，為了提高經(jīng)濟(jì)效益，增設(shè)制衣項(xiàng)目，已知每人每天能織布30m，或利用所織布制衣 4 件，制衣一件需要布 1.5m，將布直接出售，每米布可獲利 2 元，將布制成衣后出售，每件可獲利 25 元，若每名工人只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其他因素，設(shè)安排 x 名工人制衣．
（1）一天中制衣所獲利潤(rùn) 元（用含 x 的式表示）；
（2）一天中銷售剩余的布所獲利潤(rùn)為 元（用含 x 的式表示）；
（3）一天當(dāng)中安排 名工人制衣時(shí)，所獲利潤(rùn)為 13712 元；
（4）一年按 300 天計(jì)算，一年中這個(gè)工廠所獲利潤(rùn)最大值為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P、Q是反比例函數(shù)y= 圖像上的兩點(diǎn)，PA⊥y軸于點(diǎn)A，QN⊥x軸于點(diǎn)N，作PM⊥x軸于點(diǎn)M，QB⊥y軸于點(diǎn)B，連接PB、QM，△ABP的面積記為S1 ， △QMN的面積記為S2 ， 則S1S2 ． （填“＞”或“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=（x＞0）上，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，線段OA的垂直平分線BD交x軸于點(diǎn)B，△ABC的周長(zhǎng)為4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行駛過(guò)程中，汽車離開A城的距離y（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的有（ ）
①甲車的速度為50km/h ②乙車用了3h到達(dá)B城
③甲車出發(fā)4h時(shí)，乙車追上甲車 ④乙車出發(fā)后經(jīng)過(guò)1h或3h兩車相距50km．

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，則D點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論：①BD平分∠ABC；②AD=BD=BC；③△BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC；④D是AC中點(diǎn)．其中正確的命題序號(hào)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其單價(jià)隨市場(chǎng)變化而做相應(yīng)調(diào)整．營(yíng)銷人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況，繪制了單價(jià)變化不完整的統(tǒng)計(jì)表及折線圖．
A，B產(chǎn)品單價(jià)變化統(tǒng)計(jì)表

第一次

第二次

第三次

A產(chǎn)品單價(jià)（元/件）

6

5.2

6.5

B產(chǎn)品單價(jià)（元/件）

3.5

4

3

并求得了A產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差：
=5.9，SA2= [（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]=

（1）在折線圖中畫出B產(chǎn)品的單價(jià)變化的情況；
（2）求B產(chǎn)品三次單價(jià)的方差；
（3）該廠決定第四次調(diào)價(jià)，A產(chǎn)品的單價(jià)仍為6.5元/件，B產(chǎn)品的單價(jià)比3元/件的基礎(chǔ)上調(diào)m%（m＞0），但調(diào)價(jià)后不能超過(guò)4元/件，并且使得A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的2倍少1，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面給出五個(gè)命題：①若x=﹣1，則x3=﹣1；②角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等；③相等的角是對(duì)頂角；④若x2=4，則x=2；⑤面積相等的兩個(gè)三角形全等，是真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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