（1）探究規(guī)律：如圖，已知?ABCD，試用三種方法將它分成面積相等的兩部分；

（2）由上述方法，你能得到什么一般性的結(jié)論；
（3）解決問題：有兄弟倆分家時，原來共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD，現(xiàn)要進行平均劃分，由于在這塊地里有一口水井P，如圖所示，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在劃分時犯難了，聰明的你能幫他們解決這個問題嗎？

解：
（1）
每一種1分，共3分

（2）結(jié)論：過平行四邊形對角線交點的任意一條直線都將平行四邊形分成相等的兩部分．

（3）解：連接AC、BD相交于點O，過O、P作直線分別交AD、BC于E、F，
則一人分四邊形ABFE，另一人分四邊形CDEF． 7分

分析：（1）1、利用平行四邊形的對角線；2、連接一組對邊的中點；3、過平行四邊形的對稱中心作一條直線即可．
（2）先找出平行四邊形的對稱中心，過中心和P作直線即可
點評：本題需仔細分析題意，結(jié)合圖形，利用平行四邊形的中心對稱性即可解決問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、探究規(guī)律：
如圖，已知直線m∥n，A，B為直線m上的兩點，C，P為直線n上兩點．
（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形：
△AOC與△BOP，△ABC與△ABP，△ACP與△BCP
．
（2）如果A，B，C為三個定點，點P在n上移動，那么，無論P點移動到任何位置，總有
△ABP
與△ABC的面積相等．理由是：
兩平行線之間的距離相等
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、（1）探究規(guī)律：如圖，已知?ABCD，試用三種方法將它分成面積相等的兩部分；

（2）由上述方法，你能得到什么一般性的結(jié)論；
（3）解決問題：有兄弟倆分家時，原來共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD，現(xiàn)要進行平均劃分，由于在這塊地里有一口水井P，如圖所示，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在劃分時犯難了，聰明的你能幫他們解決這個問題嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、探究規(guī)律：如圖1，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩點．
（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形：
△ABC和△ABP；△PCA和△PCB；△ACO和△PBO
；
（2）如果A、B、C為三個定點，點P在m上移動，那么無論P點移動到任何位置總有：
△ABP
與△ABC的面積相等；理由是：
同底等高的兩個三角形的面積全等
．
解決問題：
如圖2，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖3所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（圖3中折線CDE）還保留著，張大爺想過E點修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多．請你用有關(guān)的幾何知識，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計出修路方案．（不計分界小路與直路的占地面積）
（1）寫出設(shè)計方案，并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形；
（2）說明方案設(shè)計理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、探究規(guī)律：如圖，已知直線m∥n，A，B為直線n上的兩點，C，P為直線m上的兩點．如果A，B，C為三個定點，點P在m上移動，那么無論P點移動到任何位置總有
△PAB
與△ABC的面積相等．理由是
同底等高面積相等的兩個三角形面積相等
．

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科目：初中數(shù)學 來源：期中題 題型：探究題

探究規(guī)律：
    如圖1，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點，C、P為直線m上的兩點．
（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形：__________．
（2）如果A、B、C為三個定點，點P在m上移動，那么無論P點移動到任何位置總有： PAB與△ABC的面積相等；理由是：__________．
解決問題：
     如圖2，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖3所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路（圖3中折線CDE）還保留著，張大爺想過E點修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多．請你用有關(guān)的幾何知識，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計出修路方案．（不計分界小路與直路的占地面積）
（3）寫出設(shè)計方案，并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形；
（4）說明方案設(shè)計理由．

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