如圖，在銳角中，，、兩邊的垂直平分線交于點(diǎn)O，則的度數(shù)是（   ）

A．40°B．50°C．100° D．120°

C

解析試題分析：連接AO，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AO=BO=CO，即可證得∠ABO=∠BAO，∠ACO=∠CAO，再結(jié)合即可求得∠OBC+∠OCB的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.
連接AO

∵、兩邊的垂直平分線交于點(diǎn)O
∴∠ABO=∠BAO，∠ACO=∠CAO
∵
∴∠ABO+∠ACO=∠BAO+∠CAO=50°，∠ABC+∠ACB=130°
∴∠OBC+∠OCB=130°-50°=80°
∴=180°-80°=100°
故選C.
考點(diǎn)：垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理
點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，在銳角中，，于點(diǎn)，且，點(diǎn)為邊上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)．設(shè)的高為，以為折線將翻折，所得的與梯形重疊部分的面積記為（點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)落在所在的直線上）．

(1）分別求出當(dāng)與時，與的函數(shù)關(guān)系式；

(2）當(dāng)取何值時，的值最大？最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省文登市九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在銳角中，，、兩邊的垂直平分線交于點(diǎn)O，則的度數(shù)是（   ）

A．40°             B．50°             C．100°            D．120°

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（江蘇鎮(zhèn)江） 題型：填空題

如圖，

在銳角中，，的平分線交于點(diǎn)分別是和上的動點(diǎn)，則的最小值是___________ ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在銳角中，，的平分線交于點(diǎn)分別是和上的動點(diǎn)，則的最小值是___________ ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案