【題目】如圖:在△ABC中,∠C90°AD是∠BAC的平分線,DEABEFAC上,BDDF

1)證明:CFEB

2)證明:ABAF+2EB

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等,可得點(diǎn)DAB的距離=點(diǎn)DAC的距離即CDDE.再根據(jù)RtCDFRtEDB,得CFEB;

2)利用角平分線性質(zhì)證明RtADCRtADE,ACAE,再將線段AB進(jìn)行轉(zhuǎn)化.

證明:(1)∵AD是∠BAC的平分線,DEAB,DCAC,

DEDC,

RtCDFRtEDB中,,

RtCDFRtEDBHL).

CFEB;

2)∵AD是∠BAC的平分線,DEABDCAC,

DCDE

RtADCRtADE中,

RtADCRtADEHL),

ACAE,

ABAE+BEAC+EBAF+CF+EBAF+2EB

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,折疊長(zhǎng)方形,使頂點(diǎn)邊上的點(diǎn)重合,已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)度為,寬為,則______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】20181024日上午9時(shí),港珠澳大橋正式通車,它是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋,橋長(zhǎng)約千米,是原來(lái)開車從香港到珠海路程的;港珠澳大橋連起了世界最具活力經(jīng)濟(jì)區(qū),快速通道的建成對(duì)香港、澳門、珠海三地經(jīng)濟(jì)社會(huì)一體化意義深遠(yuǎn).開車從香港到珠海所需時(shí)間縮短了約小時(shí),若現(xiàn)在開車從香港到珠海的平均速度是原來(lái)平均速度的倍.求:

1)原來(lái)開車從香港到珠海的路程;

2)現(xiàn)在開車從香港到珠海的平均速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題探究:小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小明的探究過(guò)程,請(qǐng)你解決相關(guān)問(wèn)題:

在函數(shù)中,自變量x可以是任意實(shí)數(shù);

如表yx的幾組對(duì)應(yīng)值:

X

0

1

2

3

4

Y

0

1

2

3

2

1

a

______;

,為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn),則______;

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),并根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象:

該函數(shù)有______最大值最小值;并寫出這個(gè)值為______;

求出函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸在第二象限內(nèi)所圍成的圖形的面積;

觀察函數(shù)的圖象,寫出該圖象的兩條性質(zhì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中考體育測(cè)試前,某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績(jī)情況,隨機(jī)抽取了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績(jī),并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:

1)寫出扇形圖中______,并補(bǔ)全條形圖;

2)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______,眾數(shù)是______,中位數(shù)是______;

3)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1200人,如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上(含6個(gè))得滿分,請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中A(3,2),B(43),C(11)

(1)在圖中作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形A1B1C1;

(2)寫出A1、B1C1的坐標(biāo)分別是A1(___,___)B1(___,___)C1(___,___)

3)△ABC的面積是___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法:①有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形;②如果三角形的一個(gè)外角平分線平行三角形的一邊,那么這個(gè)三角形是等腰三角形;③三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)與三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等;④有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形.其中正確的個(gè)數(shù)有(

A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運(yùn)動(dòng),且DE=DF.連接BF,作EH⊥BF所在直線于點(diǎn)H,連接CH.

(1)如圖1,若點(diǎn)E是DC的中點(diǎn),CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí),(1)中的結(jié)論是否成立?若成立給出證明;若不成立,說(shuō)明理由;

(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運(yùn)動(dòng)時(shí),連接DH,過(guò)點(diǎn)D作直線DH的垂線,交直線BF于點(diǎn)K,連接CK,請(qǐng)直接寫出線段CK長(zhǎng)的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)E為正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn),EFEC,且EF=EC,連接AF.

(1)求EAF的度數(shù);

(2)如圖2,連接FC交BD于M,交AD于N.求證:BD=AF+2DM.

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