如圖，圓O的半徑OA=5cm，弦AB=8cm，點(diǎn)P為弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到圓心O的最短距離是
3
3
cm．
分析：由當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP最短，根據(jù)垂徑定理，可求得AP的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得答案．
解答：解：當(dāng)OP⊥AB時(shí)，OP最短，
∴AP=
1
2
AB=
1
2
×8=4（cm），
∴OP=
OA2-AP2
=
52-42
=3（cm）．
∴點(diǎn)P到圓心O的最短距離是3cm．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理與勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、利用反例證明命題“垂直于圓的半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線”是假命題，反例：
如圖，圓O的半徑OA=5，OB=3，過點(diǎn)B的直線a與圓O的半徑OA垂直，但直線a不是圓O的切線
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•西城區(qū)一模）如圖，圓O的半徑OA與OB互相垂直，P是線段OB延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，線段AP交圓O于點(diǎn)D，過D點(diǎn)作圓O的切線交OP于點(diǎn)E．
（1）觀察圖形，點(diǎn)P在移動(dòng)過程中比較DE與EP的大小關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論加以證明；
（2）作DH⊥OP于點(diǎn)H，若HE=6，DE=4
3
，求圓O半徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，圓O的半徑OA與OB互相垂直，P是線段OB延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，線段AP交圓O于點(diǎn)D，過D點(diǎn)作圓O的切線交OP于點(diǎn)E．
（1）觀察圖形，點(diǎn)P在移動(dòng)過程中比較DE與EP的大小關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論加以證明；
（2）作DH⊥OP于點(diǎn)H，若HE=6，DE=數(shù)學(xué)公式，求圓O半徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O的半徑OA與OB互相垂直，P是線段OB延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，線段AP交圓O于點(diǎn)D，過D點(diǎn)作圓O的切線交OP于點(diǎn)E．
（1）觀察圖形，點(diǎn)P在移動(dòng)過程中比較DE與EP的大小關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論加以證明；
（2）作DH⊥OP于點(diǎn)H，若HE=6，DE=，求圓O半徑的長(zhǎng)．

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