【題目】如圖，菱形的對角線相交于點，點為邊的中點.若菱形的周長為16，，則的面積是______．

【答案】

【解析】

由菱形的性質四條邊相等可求出菱形的邊長，結合題干已知條件可求出菱形的面積，則△ADC的面積也可求出，易證OE為△ADC的中位線，所以OE∥AD，再由相似三角形的性質即可求出△OCE的面積．

解：過點D作DH⊥AB于點H，

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=CO，AB=BC=CD=AD，
∵菱形ABCD的周長為16，
∴AB=AD=4，
∵∠BAD=60°，
∴DH=4×=2 ，
∴S菱形ABCD=4×=8，
∴S△CDA= ×8=4，
∵點E為邊CD的中點，
∴OE為△ADC的中位線，
∴OE∥AD，OE=2
∴△CEO∽△CDA，
∴△OCE的面積=×S△CDA=×4=，

故答案為：

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相關習題

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、P是上兩點，AB＝13，AC＝5，

（1）如圖（1），若點P是的中點，求PA的長；

（2）如圖（2），若點P是的中點，求PA得長 .

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【題目】（本題滿分10分）在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團體購買門票實行優(yōu)惠，決定在原定票價基礎上每張降價80元，這樣按原定票價需花費6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費了4800元．

（1）求每張門票原定的票價；

（2）根據(jù)實際情況，活動組織單位決定對于個人購票也采取優(yōu)惠措施，原定票價經過連續(xù)二次降價后降為324元，求平均每次降價的百分率．

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【題目】如圖，直線y=-x+2分別交x軸、y軸于點A，B，點D在BA的延長線上，OD的垂直平分線交線段AB于點C．若△OBC和△OAD的周長相等，則OD的長是( )

A. 2B. 2C. D. 4

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【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上的點，E是AD的延長線的點，且AE＝AM，過E作EF⊥AM垂足為F，EF交DC于點N．

（1）求證：AF＝BM；

（2）若AB＝12，AF＝5，求DE的長．

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【題目】已知如圖，拋物線的頂點D的坐標為（1，-4），且與y軸交于點

C（0，3）

求該函數(shù)的關系式；

求改拋物線與x軸的交點A，B的坐標.

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【題目】某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當每個房間 每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元．設每個房間的房價增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．

（1）設一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；

（2）設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關系式；

（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

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【題目】如圖，小明要測量河內小島B到河邊公路AD的距離，在點A處測得∠BAD＝37°，沿AD方向前進150米到達點C，測得∠BCD＝45°. 求小島B到河邊公路AD的距離.

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈ 0.60，cos37° ≈ 0.80，tan37° ≈0.75）

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【題目】一天課間，頑皮的小明同學拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩根柱子之間，如圖所示，這一幕恰巧被數(shù)學老師看見了，于是有了下面這道題．

（1）求證：△ADC≌△CEB；

（2）如果每塊磚的厚度a＝10cm，請你幫小明求出三角板ABC的面積．

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