【題目】如圖，在菱形ABCD中，若∠B=60°，點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且BE=AF，則∠AEC+∠AFC的度數(shù)等于（ ）

A．120° B．140° C．160° D．180°

【答案】D

【解析】

試題分析：菱形的四邊相等，對角線平分每一組對角，因?yàn)?/span>∠B=60°，連接AC，AC和菱形的邊長相等，可證明△ACE≌△CDF，可得到一個(gè)角為60°的等腰三角形從而可證明EFC是等邊三角形，進(jìn)而利用四邊形的內(nèi)角和為360°即可得出答案．

解：連接AC，

∵在菱形ABCD中，∠B=60°，

∴AC=AB=BC=CD=AD，

∵BE=AF，

∴AE=DF，

∵∠B=60°，AC是對角線，

∴∠BAC=60°，

∴∠BAC=∠D=60°，

∴△ACE≌△CDF，

∴EC=FC．∠ACE=∠DCF，

∵∠DCF+∠ACF=60°，

∴∠ACE+∠ACF=60°，

∴△ECF是等邊三角形．

故可得出∠ECF=60°，又∠EAF=120°，

∴∠AEC+∠AFC=360°﹣（60°+120°）=180°．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
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A． B． C． D．

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A．選科目E的有5人

B．選科目D的扇形圓心角是72°

C．選科目A的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的一半

D．選科目B的扇形圓心角比選科目D的扇形圓心角的度數(shù)少21.6°

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A．m≥﹣2 B．m≤﹣2 C．m≤2 D．m≥2

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