Question

【題目】數(shù)列：0，2，4，8，12，18，…是我國的大衍數(shù)列，也是世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題．該數(shù)列中的奇數(shù)項(xiàng)可表示為，偶數(shù)項(xiàng)表示為．

如：第一個(gè)數(shù)為=0，第二個(gè)數(shù)為=2，…

現(xiàn)在數(shù)軸的原點(diǎn)上有一點(diǎn)P，依次以大衍數(shù)列中的數(shù)為距離向左右來回跳躍．

第1秒時(shí)，點(diǎn)P在原點(diǎn)，記為P1；

第2秒時(shí)，點(diǎn)P向左跳2個(gè)單位，記為P2，此時(shí)點(diǎn)P2所表示的數(shù)為-2；

第3秒時(shí)，點(diǎn)P向右跳4個(gè)單位，記為P3，此時(shí)點(diǎn)P3所表示的數(shù)為2；

…

按此規(guī)律跳躍，點(diǎn)P20表示的數(shù)為______．

Answer 1

【答案】-110

【解析】

通過總結(jié)規(guī)律和數(shù)軸上表示即可求解.

第1秒時(shí)，點(diǎn)P在原點(diǎn)，記為P1；

第2秒時(shí)，點(diǎn)P向左跳2個(gè)單位，記為P2，此時(shí)點(diǎn)P2所表示的數(shù)為-2；

第3秒時(shí)，點(diǎn)P向右跳4個(gè)單位，記為P3，此時(shí)點(diǎn)P3所表示的數(shù)為2；

第4秒時(shí)，點(diǎn)P向左跳8個(gè)單位，記為P4，此時(shí)點(diǎn)P3所表示的數(shù)為-6；

第5秒時(shí)，點(diǎn)P向右跳12個(gè)單位，記為P5，此時(shí)點(diǎn)P4所表示的數(shù)為6；

第6秒時(shí)，點(diǎn)P向左跳18個(gè)單位，記為P6，此時(shí)點(diǎn)P5所表示的數(shù)為-12；

第7秒時(shí)，點(diǎn)P向右跳24個(gè)單位，記為P7，此時(shí)點(diǎn)P6所表示的數(shù)為12；

通過規(guī)律得出以0為軸左右兩邊的絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，只要求出一邊即可得出結(jié)論，通過秒數(shù)為奇數(shù) 1對(duì)應(yīng)0，3對(duì)應(yīng)2，5對(duì)應(yīng)6，7對(duì)應(yīng)12，以此推類得出奇數(shù)所對(duì)應(yīng)的數(shù)值為，將P21代入得110，所以P20為-110.

答案為-110.