【題目】如圖，小敏家廚房一墻角處有一自來水管，裝修時為了美觀，準備用木板從AB處將水管密封起來，互相垂直的兩墻面與水管分別相切于D，E兩點，經(jīng)測量AD=10cm，BE=15cm， 則該自來水管的半徑為（ ）cm．

A.5
B.10
C.6
D.8

【答案】A
【解析】解：連接OD，OE，
x2-25x-150=0，
（x-10）（x-15）=0，
解得：x1=10，x2=15，
∴設(shè)AD=10，BE=15，設(shè)半徑為x，
∴AB=AD+BE=25，
∴（AD+x）2+（BE+x）2=AB2 ，
∴（10+x）2+（15+x）2=252 ，
解得：x=5，
故選A．
【考點精析】關(guān)于本題考查的切線長定理和根與系數(shù)的關(guān)系，需要了解從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角；一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將OA=6，AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，動點M、N以每秒1個單位的速度分別從點A、C同時出發(fā)，其中點M沿AO向終點O運動，點N沿CB向終點B運動，當(dāng)兩個動點運動了t秒時，過點N作NP⊥BC，交OB于點P，連接MP．

（1）點B的坐標(biāo)為；用含t的式子表示點P的坐標(biāo)為；
（2）記△OMP的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（0＜t＜6），并求當(dāng)t為何值時，S有最大值？
（3）試探究：在上述運動過程中，是否存在點T，使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分，且三角形的面積是△ONC的 ？若存在，求出點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一內(nèi)部裝有水的直圓柱形水桶，桶高20公分；另有一直圓柱形的實心鐵柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶內(nèi)的水面高度為12公分，且水桶與鐵柱的底面半徑比為2：1．今小賢將鐵柱移至水桶外部，過程中水桶內(nèi)的水量未改變，若不計水桶厚度，則水桶內(nèi)的水面高度變?yōu)槎嗌俟�？（　�。?/span>

A.4.5
B.6
C.8
D.9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內(nèi)切圓，依此類推，圖10中有10個直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S1 ， S2 ， S3 ， …，S10 ， 則S1+S2+S3+…+S10=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，經(jīng)過點A的⊙O與BC相切于點D，與AC，AB分別相交于點E，F(xiàn)，連接AD與EF相交于點G．

（1）求證：AD平分∠CAB；
（2）若OH⊥AD于點H，F(xiàn)H平分∠AFE，DG=1．
①試判斷DF與DH的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延長線于點E．

（1）求證：∠1=∠BAD；
（2）求證：BE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過（3，0），下列結(jié)論中，正確的一項是（ ）
A.abc＜0
B.2a+b＜0
C.a﹣b+c＜0
D.4ac﹣b2＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成．長方形的長為12m，寬為5m，拋物線的最高點C離路面AA1的距離為8m，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）一大型貨運汽車裝載大型設(shè)備后高為6m，寬為4m．如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級三班學(xué)生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖（校服型號以身高作為標(biāo)準，共分為6個型號） 根據(jù)以上信息，解答下列問題

（1）該班共有多少名學(xué)生，其中穿175型號校服的學(xué)生有多少？
（2）在條形統(tǒng)計圖中，請把空缺部分補充完整；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，請計算185型號校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大�。�

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