Question

觀察圖，三棱柱有5個(gè)面、6個(gè)頂點(diǎn)、9條棱，四棱柱有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，五棱柱有7個(gè)面、10個(gè)頂點(diǎn)、15條棱，…由此可推測(cè)n+2棱柱有n+2個(gè)面，________個(gè)頂點(diǎn)，________條棱．

Answer 1

2n    3n
分析：由于三棱柱有5個(gè)面、6個(gè)頂點(diǎn)、9條棱，四棱柱有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱，五棱柱有7個(gè)面、10個(gè)頂點(diǎn)、15條棱，即棱柱的面數(shù)比棱柱數(shù)多2，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是棱柱數(shù)的2倍，棱的條數(shù)是棱數(shù)的3倍，由此可得到n棱柱的面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)和棱的條數(shù)．
解答：n棱柱有n+2個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱．
故答案為2n，3n．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形：結(jié)合實(shí)物，認(rèn)識(shí)常見(jiàn)的立體圖形，如：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等．