【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD、BD相交于點F，點E在BD上，且．

（1）試問：∠BAE與∠CAD相等嗎？為什么？

（2）判斷△ABE與△ACD是否相似？并說明理由．

【答案】（1）∠BAE與∠CAD相等（2）△ABE與△ACD相似

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)，得出△ABC∽△AED，從而說明∠BAC=∠EAD，然后得出答案；(2)、根據(jù)得出，結合∠BAE=∠CAD得出三角形相似.

試題解析：（1）∠BAE與∠CAD相等．

在△ABC和△AED中，

∵，

∴△ABC∽△AED，

∴∠BAC=∠EAD，

∴∠BAE=∠CAD；

（2）△ABE與△ACD相似．

由

得,

在△ABE和△ACD中，

∵，

∠BAE=∠CAD，

∴△ABE∽△ACD．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共180件，其進價和售價如表：（注：獲利=售價﹣進價）

甲

乙

進價（元/件）

14

35

售價（元/件）

20

43


（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1240元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？
（2）若商店計劃投入資金少于5040元，且銷售完這批商品后獲利多于1312元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=（x+1）2﹣2的頂點坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三個條件為題設，填入已知欄中，一個論斷為結論，填入下面求證欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程．

已知： ．

求證： ．

證明：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上.

(1)求證：BE=CE.

(2)如圖,若BE的延長線交AC于點F,且BF⊥AC,垂足為F,∠BAC=45,原題設其它條件不變,求證：△AEF≌△BCF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】組裝甲、乙、丙3種產品，需用A、B、C3種零件．每件甲需用A、B各2個；每件乙需用B、C各1個；每件丙需用2個A和1個C．用庫存的A、B、C3種零件，如組裝成p件甲產品、q件乙產品、r件丙產品，則剩下2個A和1個B，C恰好用完．求證：無論怎樣改變生產甲、乙、丙的件數(shù)，也不能把庫存的A、B、C3種零件都恰好用完．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】楊陽同學沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標語，其具體信息匯集如下：

如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足為D，已知AB=20米，請根據(jù)上述信息求標語CD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+2x+3的頂點坐標是（ ）
A.（﹣1，4）
B.（1，3）
C.（﹣1，3）
D.（1，4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一條數(shù)學信息在一周內被轉發(fā)了2180000次，將數(shù)據(jù)2180000用科學記數(shù)法表示為（　　）

A. 2.18×106 B. 2.18×105 C. 21.8×106 D. 21.8×105

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