Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，∠OA0A1＝90°，∠A1OA0＝60°，以OA1為直角邊向外作Rt△OA1A2，使∠A2A1O＝90°，∠A2OA1＝60°，按此方法進(jìn)行下去，得到 Rt△OA2A3，Rt△OA3A4…，若點(diǎn)A0的坐標(biāo)是（1，0），則點(diǎn)A13的橫坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】212．

【解析】

根據(jù)，，點(diǎn)的坐標(biāo)是，得，點(diǎn) 的橫坐標(biāo)是，點(diǎn) 的橫坐標(biāo)是-，同理可得點(diǎn) 的橫坐標(biāo)是，點(diǎn) 的橫坐標(biāo)是，點(diǎn) 的橫坐標(biāo)是，點(diǎn) 的橫坐標(biāo)是，點(diǎn) 的橫坐標(biāo)是，依次進(jìn)行下去，可得點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

解：∵∠OA0A1＝90°，∠A1OA0＝60°，點(diǎn)A0的坐標(biāo)是（1，0），

∴OA0＝1，

∴點(diǎn)A1 的橫坐標(biāo)是 1＝20，

∴OA1＝2OA0＝2，

∵∠A2A1O＝90°，∠A2OA1＝60°，

∴OA2＝2OA1＝4，

∴點(diǎn)A2 的橫坐標(biāo)是- OA2＝-2＝-21，

依次進(jìn)行下去，Rt△OA2A3，Rt△OA3A4…，

同理可得：

點(diǎn)A3 的橫坐標(biāo)是﹣2OA2＝﹣8＝﹣23，

點(diǎn)A4 的橫坐標(biāo)是﹣8＝﹣23，

點(diǎn)A5 的橫坐標(biāo)是 OA5＝×2OA4＝2OA3＝4OA2＝16＝24，

點(diǎn)A6 的橫坐標(biāo)是2OA5＝2×2OA4＝23OA3＝64＝26，

點(diǎn)A7 的橫坐標(biāo)是64＝26，

…

發(fā)現(xiàn)規(guī)律，

點(diǎn)A12 的橫坐標(biāo)是212，

則點(diǎn)A13的橫坐標(biāo)是 212．

故答案為：212．