Question

14．如圖，在正方形ABCD中，AB=3厘米，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)N自點(diǎn)A出發(fā)沿折線(xiàn)AD-DC-CB以每秒3厘米的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)△AMN的面積為y（厘米²），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 當(dāng)點(diǎn)N在AD上時(shí)，易得S_△AMN的關(guān)系式，S_△AMN的面積關(guān)系式為一個(gè)一次函數(shù)；當(dāng)點(diǎn)N在CD上時(shí)，高不變S_△AMN的值不變；當(dāng)N在BC上時(shí)，表示出S_△AMN的關(guān)系式，S_△AMN的面積關(guān)系式為一個(gè)一次函數(shù)．

解答 解：當(dāng)點(diǎn)N在AD上時(shí)，即0≤x≤1，S_△AMN=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×3×3x=$\frac{9}{4}$x，
點(diǎn)N在CD上時(shí)，即1≤x≤2，S_△AMN=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×3×3=$\frac{9}{4}$，
當(dāng)N在BC上時(shí)，即2≤x≤3，S_△AMN=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×3×（9-3x）=-$\frac{9}{4}$x+$\frac{27}{4}$，．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象問(wèn)題；根據(jù)自變量不同的取值范圍得到相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．