如圖，在ABCD中，點O是對角線AC的中點，過點O的直線MN分別交AB、CD于點M、N，連結(jié)AN，CM．

（1）求證：四邊形AMCN是平行四邊形：

（2）試添加一個條件，使四邊形AMCN是菱形，（寫出你所添加的條件，不要求證明）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省濰坊市中考三模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半徑OA=6．將扇形OAB沿過點B的直線折疊．點 O恰好落在延長線上點D處，折痕交OA于點C，整個陰影部分的面積 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作半圓⊙O，交BC于點D，連接AD．過點D作DE⊥AC，垂足為點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）求證：BD2=AB•CE．

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.

【解析】

試題分析：（1）連接OD，AB為⊙0的直徑得∠ADB=90°，由AB=AC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AD平分BC，即DB=DC，則OD為△ABC的中位線，所以O(shè)D∥AC，而DE⊥AC，則OD⊥DE，然后根據(jù)切線的判定方法即可得到結(jié)論；

（2）由∠B=∠C，∠CED=∠BDA=90°，得出△DEC∽△ADB，得出，從而求得BD•CD=AB•CE，由BD=AD，即可求得BD2=AB•CE．

試題解析：（1）證明：連接OD，如圖，

∵AB為⊙0的直徑，

∴∠ADB=90°，

∴AD⊥BC，

∵AB=AC，

∴AD平分BC，即DB=DC，

∵OA=OB，

∴OD為△ABC的中位線，

∴OD∥AC，

∵DE⊥AC，

∴OD⊥DE，

∴DE是⊙0的切線；

（2）證明：∵∠B=∠C，∠CED=∠BDA=90°，

∴△DEC∽△ADB，

∴，

∴BD•CD=AB•CE，

∵BD=AD，

∴BD2=AB•CE．

考點：1.切線的判定；2.相似三角形的判定與性質(zhì)．

【題型】解答題
【適用】一般
【標題】2015屆山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
【關(guān)鍵字標簽】
【結(jié)束】
 

如圖1，將一個直角三角板的直角頂點P放在正方形ABCD的對角線BD上滑動，并使其一條直角邊始終經(jīng)過點A，另一條直角邊與BC相交于點E．

（1）求證：PA=PE；

（2）若將（1）中的正方形變?yōu)榫匦�，其余條件不變（如圖2），且AD=10，DC=8，求AP：PE；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)P滑動到BD的延長線上時（如圖3），請你直接寫出AP：PE的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省威海市乳山市中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果a，b是一元二次方程x2-2x-4=0的兩個根，那么a3b-2a2b的值為（ ）

A．-8 B．8 C．-16 D．16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省邵陽市邵陽縣中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4．點D是線段BC上的一個動點．點D與點B、C不重合，過點D作DE⊥BC交AB于點E，將△ABC沿著直線DE翻折，使點B落在直線BC上的F點．

（1）設(shè)∠BAC=α（如圖①），求∠AEF的大�。唬ㄓ煤恋拇鷶�(shù)式表示）

（2）當(dāng)點F與點C重合時（如圖②），求線段DE的長度；

（3）設(shè)BD=x，△EDF與△ABC重疊部分的面積為S，試求出S與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省邵陽市邵陽縣中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB∥CD，EF平分∠AEG，∠EFG=50°，則∠EGF的度數(shù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省邵陽市邵陽縣中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，EA是⊙O的切線．若∠EAC=120°，則∠ABC的度數(shù)是（ ）

A．80° B．70° C．60° D．50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣西省南寧市西鄉(xiāng)塘區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上有點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，點P1的橫坐標為2，且后面每個點的橫坐標與它前面相鄰點的橫坐標的差都是2，過點P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分別作x軸、y軸的垂線段，構(gòu)成若干個矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1、S2、S3…、Sn，則Sn= ．（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濟南市九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，Q從點B開始沿BC邊向C點以2cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm2？

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同步練習(xí)冊答案