Question

一戶居民2003年底計劃用56萬元購買某居住小區(qū)的住房，由于種種原因沒有購買．到2004年底該小區(qū)房價平均每平方米比2003年底上漲了2千元，如果這戶居民比原計劃增加7萬元后，還只能比原計劃少買10平方米．問2003年底該小區(qū)住房平均價格是每平方米幾千元？這戶居民原計劃購買住房多少平方米？

Answer 1

解：設2003年底該小區(qū)住房平均價格是每平方米x千元．
則，
56（x+2）-63x=x（x+2）
x²+9x-112=0，
解得x₁=7，x₂=-16．
經檢驗：x₁=7，x₂=-16都是原方程的根，
但x=-16不符合題意．
當x=7時，．
答：2003年底該小區(qū)住房平均價格是每平方米7千元，這戶居民原計劃購買住房80平方米．
分析：設2003年底該小區(qū)住房平均價格是每平方米x千元，根據等量關系2003年底計劃購買面積-2004年底實際購買面積=10可列方程求解．
點評：本題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握列分式方程解應用題的一般步驟，即①根據題意找出等量關系②列出方程③解出分式方程④檢驗⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗．