【題目】如圖，△ABC和△CDE是以C為公共頂點的兩個等腰三角形，且AC=CB，CD=CE，連接BD、AE相交于點M，連接CM，∠CAB=∠CDE=50°，則∠BMC=（ ）

A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°

【答案】C

【解析】

首先證明△ACE≌△BCD，推出∠CAE=∠CBD，再利用“8字型”證明∠BMC=∠BAO=50°即可；

設(shè)AC交BM于點O．

∵AC=CB，CD=CE，∠CAB=∠CDE=50°，

∴∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°，

∴∠ACB=∠ECD=80°，

∴∠ACE=∠BCD，

在△AEC與△BDC中，

∴△ACE≌△BCD，

∴∠CAE=∠CBD，

∵∠AOM=∠BOC，

∴∠BMC=∠BAO=50°，

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝2，AD＝3，E是AB的中點，F是AD邊上的一個動點，將△AEF沿EF所在直線翻折，得到△A′EF，則A′C的最小值是(　　)

A. 5 B. 6 C. D. －1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，AB＞CD，AD＝AB+CD,∠ADC的平分線DE，交BC于點E.

證明：①EC＝EB；②AE⊥DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點是線段上除外任意一點，分別以、為邊在線段的同旁作等邊和等邊，連接交于，連接交于，連接.

（1）求證：；

（2）求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下面三行單項式：

， ，，，，，…；①

，，，，，，…；②

，，，， ，，…；③

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問題：

（1）第①行的第8個單項式為 ；

（2）第②行的第9個單項式為 ；

（3）第③行的第n個單項式為 (用含n的式子表示)；

（4）取每行的第8個單項式，令這三個單項式的和為A.

當(dāng)時，求A的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】深圳高級中學(xué)(集團)開展“陽光體育活動”，共開設(shè)足球，藍(lán)球，乒乓球，羽毛球，網(wǎng)球五項活動，為了了解學(xué)生對這五項活動的喜愛情況，隨機調(diào)查了m名學(xué)生(每名學(xué)生必須且只能選擇這五項運動中的一種)，并根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了如圖所示不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）m=　　　　，n=　　　　；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若深高(集團)共有學(xué)生6000人，則喜歡乒乓球的約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E是線段CD上的點，將△ADE沿AE對折得到△AFE，直線EF交邊BC于點G，連接AG.

(1)求證：△ABG≌△AFG；

(2)當(dāng)DE是CD的一半時，求∠EAG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小英與她的父親，母親計劃外出旅游，初步選擇了延安、西安、漢中、安康四個城市，由于時間倉促，他們只能去其中一個城市，到底去哪一個城市三人意見不統(tǒng)一，在這種情況下，小英父親建議，用小英學(xué)過的摸球游戲來決定，規(guī)則如下：

①在一個不透明的袋子中裝一個紅球（延安）、一個白球（西安）、一個黃球（漢中）和一個黑球（安康），這四個球除顏色的不同外，其余完全相同；

②小英父親先將袋中球搖勻，讓小英從袋中隨機摸出一球，父親記錄下其顏色，并將這個球放回袋中搖勻；然后讓小英母親從袋中隨機摸出一球，父親記錄下它的顏色；

③若兩人所摸出球的顏色相同，則去該球所表示的城市旅游。否則，前面的記錄作廢，按規(guī)則②重新摸球，直到兩人所摸出的球的顏色相同為止。

按照上面的規(guī)則，請你解答下列問題：

（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母親隨機各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？

（2）已知小英母親的理想旅游城市是漢中，小英和母親隨機各摸球一次，至少有一人摸出黃球的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；

（3）當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

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