【題目】如圖，在△ABC中，∠C=900，，，且，若當(dāng)時，代數(shù)式的值最小，且最小值為b.

（1）求 ，的值.（2）求△ABC的面積 .

【答案】(1) a=4,b=16;(2)24

【解析】

(1)先將代數(shù)式變形成的形式，當(dāng)x=4時，它有最小值為16,則可求得a、b的值；

(2)將a、b 的值代入，再求得AC、BC的長度，再根據(jù)面積公式計算即可.

(1) 因為=x2-8x+42+32-42=,

所以當(dāng)x=4時，它有最小值為16,

所以a=4,b=16;

(2)把a(bǔ)=4,b=16代入AB－AC＝a，AB+AC=b中，則AB-AC=4,AB+AC=16,

所以2AB=20,

所以AB=10,

所以AC＝6，

又因為AB2-AC2=BC2，

所以BC＝8，

所以△ABC的面積為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的三邊 的長分別為，其三條角平分線交于點(diǎn)，則=______．

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【題目】如圖，在四邊形中， ， 交于 ， 平分 ，，下面結(jié)論：① ；②是等邊三角形；③；④，其中正確的有

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】已知⊙O的半徑為r，現(xiàn)要在圓中畫一個的菱形ABCD，

（1）當(dāng)頂點(diǎn)D也落在圓上時，四邊形ABCD的形狀是___________(寫出一種四邊形的名稱)，邊長為_____________(用含r的代數(shù)式表示) ．

（2）當(dāng)菱形有三個頂點(diǎn)落在圓上，且邊長為r時，請求出作為弦的那條對角線所對的圓周角的度數(shù)．

（3）在（2）的前提下，當(dāng)其中一條對角線長為3時，求該菱形的高．

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【題目】如圖△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝58°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，使C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEB＝_______

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【題目】已知，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC．

（1）如圖1，若AB＝8，點(diǎn)D是AC邊上的中點(diǎn)，求S△BCD；

（2）如圖2，若BD是△ABC的角平分線，請寫出線段AB、AD、BC三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3，若D、E是AC邊上兩點(diǎn)，且AD＝CE，AF⊥BD交BD、BC于F、G，連接BE、GE，求證：∠ADB＝∠CEG．

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【題目】已知：如圖，，，點(diǎn)在上，．

求證：（1）；（2）∥．

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【題目】兩個反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的圖象上，PC⊥軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，PC⊥軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B. 當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動時，以下結(jié)論：

①

②的值不會發(fā)生變化

③PA與PB始終相等

④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).

其中一定不正確的是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（1）該二次函數(shù)圖象的對稱軸是x ；

（2）若該二次函數(shù)的圖象開口向下，當(dāng)時， 的最大值是2，求當(dāng)時， 的最小值；

（3）若對于該拋物線上的兩點(diǎn)， ，當(dāng)， 時，均滿足，請結(jié)合圖象，直接寫出的最大值．

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