如圖10,△ABC∽△DEC,CA=CB,且點EAB的延長線上. 求證:

    (1)AE=BD;

    (2)△BOE∽△COD.

證明(1)∵△ABC∽△DEC,CA=CB,

CE=CD.

在△ACE和△CBD中,

                 CA=CB,CE=CD,∠ACE=∠BCD,

                ∴△ACE≌△CBD.

                ∴AE=BD.………………………………………………………………6分

           (2)∵∠DCE=∠DBE,∠DOC=∠BOE,

∴△BOE∽△COD.………………10分

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線DE分別交AB、AC于D、E,且AB=10,cosA=
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.求:(1)線段AC的長;(2)sin∠CBE的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(11·肇慶)(本小題滿分10分)己知:如圖10.△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,∠CBA的平分線交AC干點F,交⊙O于點D,DE⊥AB于點E,且交AC于點P,連結(jié)AD.
(1)求證:∠DAC=∠DBA
(2)求證:P處線段AF的中點

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(11·肇慶)(本小題滿分10分)己知:如圖10.△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,∠CBA的平分線交AC干點F,交⊙O于點D,DE⊥AB于點E,且交AC于點P,連結(jié)AD.
(1)求證:∠DAC=∠DBA
(2)求證:P處線段AF的中點

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

己知:如圖10.△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為直徑,∠CBA的平分線交AC干點F,交⊙O于點D,DF⊥AB于點E,且交AC于點P,連結(jié)AD。

(1)求證:∠DAC=∠DBA

(2)求證:P處線段AF的中點

(3)若⊙O的半徑為5,AF=,求tan∠ABF的值。

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