【題目】如圖，矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在E點(diǎn)處，并使它的一條直角邊過(guò)點(diǎn)A，另一條直角邊交CD于M點(diǎn)．若點(diǎn)M為CD中點(diǎn)，BC=6，則BE的長(zhǎng)為（ ）

A. 2B. C. D. 3

【答案】A

【解析】

根據(jù)DE平分∠ADC，得出△CDE為等腰直角三角形，故EC=CD=AB，由∠AEM=90°，可證得△ABE≌ECM，故得到BE=MC=，設(shè)BE=x,則CM=x，EC=CD=2x,故BC=BE+EC=3x=6,即可求出x.

∵DE平分∠ADC，∠ADC=90°，

∴△CDE為等腰直角三角形，

∴EC=CD=AB，

∵∠AEM=90°，

∴∠AEB+∠MEC=∠AEB+∠BAE=90°，

∴∠MEC=∠BAE

又∠B=∠C=90°，

∴△ABE≌ECM

∴BE=MC=，

設(shè)BE=x,則CM=x，EC=CD=2x,

∴BC=BE+EC=3x=6,

解得x=2，

故BE=2

選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個(gè)說(shuō)法：① x2+y2＝49；② x﹣y＝2；③ x+y＝9；④ 2xy+4＝49；其中說(shuō)法正確的是（　　）

A. ①②B. ①②④

C. ①②③D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知P(－3，m)和Q(1，m)是拋物線y＝2x2＋bx＋1上的兩點(diǎn)．

(1)求b的值；

(2)若A(－2，y1)，B(5，y2)是拋物線y＝2x2＋bx＋1上的兩點(diǎn)，試比較y1與y2的大小關(guān)系；

(3)將拋物線y＝2x2＋bx＋1的圖象向上平移k(k是正整數(shù))個(gè)單位長(zhǎng)度，使平移后的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，求k的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠BAC=，∠ABC=，∠BCA=，△ABC的三條角平分線AD，BE，CF交于點(diǎn)O，過(guò)O向△ABC三邊作垂線，垂足分別為P，Q，H，如下圖所示。

（1）若=78°，=56°，=46°，求∠EOH的大��；

（2）用，，表示∠EOH的表達(dá)式為∠EOH= ；（要求表達(dá)式最簡(jiǎn)）

（3）若≥≥，∠EOH+∠DOP+∠FOQ=，判斷△ABC的形狀并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，縱坐標(biāo)為a的點(diǎn)A在y軸上，橫坐標(biāo)為b的點(diǎn)B在x軸上，實(shí)數(shù)a，b滿足|a+b﹣8|+（3a﹣2b+1）2＝0

（1）求a，b的值；

（2）如圖1，第一象限的點(diǎn)P在∠AOB的平分線OC上，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，點(diǎn)D為垂足，設(shè)線段PD的長(zhǎng)為d，△PAB的面積為S（S≠0）用含d的式子表示S，并直接寫出相應(yīng)的d的范圍

（3）在（2）的條件下，如圖2，當(dāng)PA⊥PB時(shí)，點(diǎn)E在x軸上，連接PE，∠APE＝2∠ABO，求PE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“母親節(jié)”快到了，七（1）班班委發(fā)起慰問(wèn)烈士家屬王大媽和李大媽的活動(dòng)，決定在“母親節(jié)”期間全班同學(xué)利用課余時(shí)間去賣鮮花籌集資金．已知同學(xué)們從花店按每枝1.4元買進(jìn)鮮花，并按每枝3元賣出，設(shè)賣出鮮花x枝．

品名

熱水壺

電飯煲

單價(jià)(單位：元/只)

125

250

（1）每賣出一枝鮮花賺_______元，賣出鮮花x枝賺______元；

（2）若從花店購(gòu)買鮮花的同時(shí)，同學(xué)們還花了50元購(gòu)買包裝材料，請(qǐng)把所籌集的資金y（元）用鮮花的銷售量x（枝）的代數(shù)式表示；現(xiàn)在籌集的資金為750元，問(wèn)需要賣出鮮花多少枝？

（3）已知兩種家用小電器的單價(jià)如下表所示，現(xiàn)將籌集的750元全部用于購(gòu)買表中家用小電器贈(zèng)送兩位大媽，且電飯煲至少要購(gòu)買1只，請(qǐng)求出所有的購(gòu)買方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長(zhǎng)，易知AE=c，這時(shí)我們把關(guān)于x的形如ax+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.

請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

寫出一個(gè)“勾系一元二次方程”；

求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0必有實(shí)數(shù)根；

若x=1是“勾系一元二次方程”ax+cx+b=0的一個(gè)根，且四邊形ACDE的周長(zhǎng)是，求△ABC面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社區(qū)要調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采用下列調(diào)查方式：

①從一幢高層住宅樓中選取200名居民；

②從不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；

③選取社區(qū)內(nèi)200名在校學(xué)生．

（1）上述調(diào)查方式最合理的是　 　；

（2）將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和頻數(shù)分布直方圖（如圖2），在這個(gè)調(diào)查中，200名居民雙休日在家學(xué)習(xí)的有　 　人；

（3）請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)2 000名居民雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生參加“經(jīng)典誦讀”的活動(dòng)情況.該校隨機(jī)選取部分學(xué)生，對(duì)他們?cè)谌⑺脑路莸恼b讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.

四月份日人均誦讀時(shí)間的統(tǒng)計(jì)表

日人均誦讀時(shí)間

人數(shù)

百分比

6

30

10

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______；

（2）圖表中的，，，的值分別為______，______，______，______；

（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，四月份日人均誦讀時(shí)間在范圍內(nèi)的人數(shù)比三月份在此范圍的人數(shù)多______人.

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