Question

按要求解答下列各題．
（1）一個角的余角比它的補(bǔ)角

2

9

的大1°，求這個角的度數(shù)；
（2）一個角的余角比這個角的補(bǔ)角的

1

3

還小10°，求這個角的余角及這個角的補(bǔ)角．

Answer 1

分析：（1）設(shè)這個角的度數(shù)為x，則這個角的余角為90-x，補(bǔ)角為180-x，根據(jù)余角比它的補(bǔ)角

2

9

的大1°列方程解決問題；
（2）設(shè)這個角的度數(shù)為x，則這個角的余角為90-x，補(bǔ)角為180-x，根據(jù)余角比這個角的補(bǔ)角的

1

3

還小10°，列方程求得這個角，再進(jìn)一步解決問題．

解答：解：（1）設(shè)這個角的度數(shù)為x，則這個角的余角為90-x，補(bǔ)角為180-x，由題意得，
90-x=

2

9

×（180-x）+1
解得x=63；
答：這個角的度數(shù)為63°．
（2）設(shè)這個角的度數(shù)為x，則這個角的余角為90-x，補(bǔ)角為180-x，由題意得，
90-x=

1

3

×（180-x）-10
解得x=60，
則90-x=30，180-x=120；
答：這個角的余角30°，這個角的補(bǔ)角120°．

點(diǎn)評：此題考查余角和補(bǔ)角的意義，注意題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，正確列方程解答即可．