【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤為一邊，用總長為米（為大于的常數(shù)）的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②兩塊矩形區(qū)域．已知岸堤的可用長度不超過米．設(shè)的長為米，矩形區(qū)域的面積為平方米

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系，并直接寫出自變量的取值范圍（用含的式子表示）．

(2)若，求的最大值，并求出此時的值．

(3)若，請求出的最大值．

【答案】(1)，；(2)當(dāng)時，取得最大值為；(3)當(dāng)時，取得最大值為．

【解析】

（1）設(shè)AB的長為x米，則BC的長為（a-3x）米，根據(jù)矩形民機公式可得函數(shù)解析式，由0＜BC≤21可得x的范圍；
（2）將a=30代入解析式配方成頂點式，結(jié)合x的范圍可得最值；
（3）將a=48代入解析式配方成頂點式，結(jié)合x的范圍可得最值．

(1)設(shè)的長為米，則的長為米，

根據(jù)題意得：，

由可得，

由得，

∴；

(2)當(dāng)時，，

∵，

∴當(dāng)時，取得最大值為；

(3)當(dāng)時，，

∴當(dāng)時，取得最大值為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，以其三邊為直徑向三角形外作三個半圓，矩形EFGH的各邊分別與半圓相切且平行于AB或BC，則矩形EFGH的周長是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD是菱形，AD=5,過點D作AB的垂線DH,垂足為H,交對角線AC于M，連接BM，且AH=3．

（1）求證:DM=BM；

（2）求MH的長；

（3）如圖2，動點P從點A出發(fā)，沿折線ABC方向以2個單位／秒的速度向終點C勻速運動，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）在（3）的條件下，當(dāng)點P在邊AB上運動時是否存在這樣的 t值，使∠MPB與∠BCD互為余角，若存在,則求出t值，若不存，在請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織學(xué)生參觀“周恩來紀念館”，“周恩來童年讀書處”和“缽池山”三處景點，景點的參觀順序，采用隨機抽簽方式．

（1）請直接寫出參觀第一位景點是缽池山的概率；

（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法求出第一、第二景點都是和周恩來相關(guān)的景點的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上的一點，點C是的中點，弦CM垂直AB于點F，連接AD，交CF于點P，連接BC，∠DAB＝30°

(1)求∠ABC的度數(shù)；

(2)若CM＝8，求的長度．(結(jié)果保留π)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F分別是邊ABCD的中點, DH⊥BC于點H，連接EH，EC，EF，現(xiàn)有下列結(jié)論:①∠CDH=30°；②EF=4;③四邊形EFCH是菱形;④S△EFC=3S△BEH.你認為結(jié)論正確的有___________.(填序號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏．某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價x（元）有如下關(guān)系：y=﹣2x+320（80≤x≤160）．設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想買得快．那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=與y=kx2-k（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c和直線y=x+1交于A，B兩點，點A在x軸上，點B在直線x=3上，直線x=3與x軸交于點C

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿線段AB向點B運動，點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段CA向點A運動，點P，Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．以PQ為邊作矩形PQNM，使點N在直線x=3上．

①當(dāng)t為何值時，矩形PQNM的面積最�。坎⑶蟪鲎钚∶娣e；

②直接寫出當(dāng)t為何值時，恰好有矩形PQNM的頂點落在拋物線上．

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同步練習(xí)冊答案