【題目】如圖①②所示，將兩個(gè)相同三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起．

（1）若，如圖①，請(qǐng)求出的度數(shù)；

（2）若，如圖②，請(qǐng)求出的度數(shù)；

（3）猜想：和的關(guān)系（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案即可）

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）本題利用周角性質(zhì)即可求出角的度數(shù)；

（2）本題利用角的和差即可求出角的度數(shù)；

（3）分兩種情況討論，利用周角性質(zhì)和角的和差即可求出角的度數(shù)．

（1）∵，

∴

（2）∵，

∴

∴

（3）∠AOD和∠BOC的關(guān)系是：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：

如圖①，∠AOD+∠BOC=360°－∠AOB－∠DOC=360°－90°－90°=180°；

如圖②，∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°．

綜上所述：∠AOD+∠BOC=180°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC.求∠C的度數(shù)。小明通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)Q，使BQ=AB,再證明△ADC≌△ADQ,使問(wèn)題得到解決.

（1）根據(jù)閱讀材料回答，△ADC≌△ADQ的條件是________(填SSS,SAS,AAS,ASA,或HL)

（2）參考小明思考問(wèn)題的方法，解答下列問(wèn)題：求∠C的度數(shù);

（3）解決問(wèn)題，如圖，已知，△ABC中，過(guò)點(diǎn)B任意作射線l，在l上取一點(diǎn)D，使∠ABD=∠ACD，AM⊥BD于點(diǎn)M，且BM=MD+CD。探究AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，且的面積為8，直線和直線相交于點(diǎn)．

（1）求直線的解析式；

（2）在線段上找一點(diǎn)，使得，線段與相交于點(diǎn)．

①求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②點(diǎn)在軸上，且，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，將沿直線BD折疊，使得點(diǎn)C落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，折痕與OC交于點(diǎn)D．

（1）求直線OB的解析式及線段OE的長(zhǎng).

（2）求直線BD的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為6的正方形，點(diǎn)E在邊AB上，BE=4，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，分別交BD，CD于G，F兩點(diǎn)．若M，N分別是DG，CE的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為（　 ）

A. 3 B. 4 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=．例如：☆2=．從-50，-40，-30，-20，-10，0，10，20，30，40，50中任選兩個(gè)有理數(shù)做a，b（a≠b）的值，并計(jì)算a☆b，那么所有運(yùn)算結(jié)果中的最大值是_________ ．最小值是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是長(zhǎng)為10m，傾斜角為37°的自動(dòng)扶梯，平臺(tái)BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長(zhǎng)度相等，在B處測(cè)得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度（結(jié)果保留整數(shù)）.

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，sin65°≈，tan65°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)多邊形，你能否用一直線去截這個(gè)多邊形，使得到的新多邊形分別滿足下列條件：畫(huà)出圖形，把截去的部分打上陰影

新多邊形內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和增加了．

新多邊形的內(nèi)角和與原多邊形的內(nèi)角和相等．

新多邊形的內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和減少了．

將多邊形只截去一個(gè)角，截后形成的多邊形的內(nèi)角和為，求原多邊形的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, △ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A'的坐標(biāo)是

（－2,2）, 現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A',點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的像△A'B'C'（不寫(xiě)畫(huà)法) ，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo):

B′ （ ） 、C′ （ ） ；

（2）若△ABC 內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b），則點(diǎn)P　　　的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P ′的坐標(biāo)是 （ ） .

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